102 sull'equilibrio delle volte simmetriche 



Teorema 3. — Data una volta simmetrica, simmetricamente sopraccaricata, 

 in equilibrio, uon vi ha che una sola curva dei centri di pressione che real- 

 mente si verifica; questa ò determinata se si conoscono due punti per cui 

 essa viene a passare; lo è del pari se si conoscono l'intensità della spinta 

 orizzontale in chiave ed il punto di sua applicazione. Ma per i due teoremi 

 precedenti, noi sappiamo determinare l'unico valore della spinta in chiave 

 che nella data volta realmente si verifica, non che il grappo dei punti co- 

 niugati sui letti della chiave , di rottura e della nascita , pei quali deve 

 passare la curva dei centri di pressione; dunque è dimostrato il terzo teo- 

 rema : 



« Il gruppo dei punti coniugati nei giunti in cui la volta tende ad aprirsi 

 « e che hanno comune il medesimo valore possibile della spinta in chiave, 

 « non che quest'unico valore ad essi ì^elativo, corrispondono all'unico modo 

 « in cui l'equilibrio della volta realmente si verifica. >> 



Il metodo da noi esposto evidentemente è estensibile a tutte le volte 

 simmetriche, ^mmetricamente sopraccaricate , siano policentriche o ad un 

 solo centro, complete od incomplete, estradossate parallelamente o orizzon- 

 talmente , abbiano o pur no piedritti ; giacché in tutti questi casi diversi 

 le esperienze di Boistard ci danno le medesime leggi fondamentali , che 

 sono quelle stesse dalle quali ci siamo partiti. 



Notiamo soltanto , che nella dimostrazione del secondo teorema noi ab- 

 biamo implicitamente ammesso, che variando le azioni e le reazioni delle 

 diverse parti di una volta, i centri di pressione nei giunti in cui la volta 

 tende ad aprirsi si spostino di quantità proporzionali. Ed invero stando ai 

 risultati delle esperienze di Boistard, non possiamo non ammettere una legge 

 proporzionale nello spostamento dei punti suddetti, quando si suppongono 

 variabili le azioni scambievoli delle parti diverse della volta; difatti, se così 

 non fosse, non potrebbero questi punti trasportarsi dall'estradosso all'intra- 

 dosso e viceversa , allorché si fanno variare solamente le intensità delle 

 reazioni. 



Tuttavia data una volta, indagare con esperienze dirette le posizioni dei 

 centri di pressione nei giunti in cui essa tende ad aprirsi, sarebbe secondo 

 noi un lavoro molto pregevole; e a noi sembra che il metodo esposto apra 

 una via a questa indagine. Trattasi difatti di verificare, se i risultati teorici 

 siano confermati o pur no dalle esperienze dirett»^; e in quest'ultimo caso, 

 quale la variazione nella legge secondo la quale si spostano i centri di 

 pressione al variare delle intensità delle reazioni. 



Ridotto a questi termini, il problema sperimentale è senza dubbio molto 

 pili semplice di quello, d'indagare i centri di pressione nei giunti in cui 

 la volta tende ad aprirsi, senza veruno elemento sulla posizione di questi 

 punti nei giunti medesimi. 



