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« non può ammettersi una variazione della spinta orizzontale in chiave senza 

 « non ammettere uno spostamento simultaneo di questi punti, e viceversa. » 



Teorema II. « Data una volta in equilibrio non vi ha, nei giunti in cui 

 « la stessa tende ad aprirsi , che un solo gruppo di punti coniugati che 

 « hanno comune il medesimo valore della spinta in chiave. » 



Teorema III. « Il gruppo dei punti coniugati in cui la volta tende ad 

 « aprirsi e che hanno comune il medesimo valore della spinta in chiave, 

 « non che quest'unico valore ad essi relativo, corrispondono all'unico modo 

 « in cui l'equilibrio della volta realmente si verifica. » 



La sola enunciazione di questi tre teoremi fa presentire, Egli dice, a chi 

 conosce il problema del tracciamento della curva dei centri di pressione 

 in una volta simmetrica, problema sin'oggi ritenuto indeterminato, che essa 

 sarebbe dunque più che determinato; difatti, se per definire la curva dei cen- 

 tri di pressione in una semivolta, che possiamo limitarci a considerare data 

 la simmetrica , occorre conoscere due costanti , che possono essere, o tre 

 punti per i quali la curva deve passare, o l'intensità della spinta ed il punto 

 di sua applicazione in chiave; la nostra teoria appresta invece quattro co- 

 stanti , le quali sono i tre punti pei quali la curva anzidetta viene a pas- 

 sare nei giunti in cui la volta tende ad aprirsi ; non che l' intensità della 

 spinta orizzontale. 



Fatto quindi un rapido cenno dei progressi della teoria suU' equilibrio 

 delle volte, dai primordii del secolo scorso ad oggi, si ferma di proposito 

 sulle esperienze eseguite da Baistard nel 1796, riassumendo le leggi fonda- 

 mentali che se ne dedussero. Ricorda quanto se ne sia avvantaggiata la 

 teoria analitica; deplora la poca o nessuna applicazione di queste leggi nei 

 processi geometrici , ed in questo fatto pare a lui di trovare la causa per 

 la quale il problema rimane tuttavia indeterminato. Difatti, egli dice, fatta 

 prima astrazione delle proprietà elastiche della materia , il problema non 

 è stato risoluto. 



Il processo grafico per rintracciare in una data volta 1' unica curva dei 

 centri di pressione che in esso realmente si verifica, lo trova nella dimo- 

 strazione stessa dei tre surriferiti teoremi ; fatta la quale egli ne deduce 

 taluni importantissimi corollarii, relativi all'abbassamento o al sollevamento 

 del vertice di una volta , dipendentemente dal grado di equilibrio in essa 

 viene costruita , e alla facoltà eh' è data al costruttore di prevedere e di 

 eliminare le deformazioni corrispondenti. 



L'autore conchiude la sua esposizione dimostrando l'inesattezza del così 

 detto metodo complementare dell'ingegnere A. Durand-Claye , a torto ri- 

 tenuto, tra le soluzioni indirette , come il più felice e meglio conducente 

 allo scopo. 



Il socio Segretario 

 e E. Paterno 



