xxvr 



s =z à cos tx>t H ^ sen wt 



co 



Il tempo T necessario per arrivare al punto A, ove s = 0, è dato dalla 

 espressione 



r = — are tg — , 

 che è indipendente da a quando Vo è proporzionale a «. 



11 SOCIO PROF. Arzela' fa in seguito la comunicazione seguente : 

 Quando si abbia un sistema di due equazioni della forma 



1) /-(x, y) = : ?>(a;) = 



con gradi qualunque e con coeflScienti reali dati comunque, ci si può pro- 

 porre la questione del determinare il numero delle soluzioni reali , che il 

 sistema dato ha dentro un rettangolo assegnato. 



Sieno a ed «' i limiti assegnati per la x : b e b' quelli assegnati per 

 la p. 



Se si conoscessero le radici reali Xt x^... Xt che la f (a;) = ha tra a ed 

 a', la questione sarebbe subito risoluta; ma, almeno in generale, delle dette 

 radici Xi x^... Xt si sa solamente determinare il numero, e per ciascuna di 

 esse si sanno trovare valori approssimati tanto quanto si vuole. 



Nella breve nota^ che qui presento, si mostra che questi valori appros- 

 simati possono essere presi in modo che se nella f (x, y) =0 si sostitui- 

 scono successivamente alia x siffatti valori, per ognuno di essi si avranno 

 tanti radici reali y corrispondenti, comprese tra b e b', quante precisamente 

 se ne avrebbero, se si sostituissero, anziché i valori approssimati, le radici 

 medesime x^ x^... Xt. 



Se ora si considera che un sistema di due equazioni 



2) f[xy) = ^{x,y) = Q 



può sempre ricondursi a uno della forma precedente , così si vede come 

 anche per il sistema generale 2) si possa per la via qui accennata, risol- 

 vere la questione posta a pnncipio. 



Ma non è certo questa la via più agevole: la questione deve essere dun- 

 que, come già è stato fatto, considerata sotto aspetto ben differente; e io 

 pure mi propongo di ritornarci sopra. 



11 SOCIO PROF. Tacchini rende conto delle osservazioni solari dirette e 

 spettroscopiche da lui fatte durante il primo trimestre del 1879. 11 numero 

 delle giornate di osservazione fu di 35, e la frequenza delle macchie solari 

 risulta di 



