COLLO STRUMENTO DEI PASSAGGI 93 



Eseguendo la differenziazione si ha : 



HA cos 8 co* p 



dT co* h 



dh s 



-r=r = — cos d sen p 



(11) 



d*A cos q> sen A , , * , « a\ 



-t— = *—==■ — (cos h sen 3 + 2 cos <p cos A) 



dT- cos 2 h v T ' 



d*h cos <p cos 8 cos A cos p 



df~* ~ " " cos h 



I valori di A ottenuti colla prima delle (10) si ridurranno al filo medio 

 colla formola (9). 



Si noti che qui posi le formole anche per il calcolo degli h ; tale cal- 

 colo però non sarà necessario altro che quando si supponga che il valore 

 di h relativo al filo medio non fosse sufficiente per la correttezza delle ri- 

 duzioni delle distanze dei fili. 



II più delle volte anzi, trattandosi di differenze di tempi piccole , sarà 



sufficiente calcolare il solo coefficiente -r=- riducendosi in tal modo il cai- 

 or 



colo a ben poca cosa. 



Nel caso che la stella osservata fosse lontana dal polo si può fare la 



riduzione dei tempi al filo medio adoperando la formola : 



T= -, che deducesi 



COI p cos ù 



Ai 



facilmente dal coefficiente 



dT 



Lo stesso coefficiente differenziale ci mostra ancora quali sieno le mi- 

 gliori condizioni nelle quali il passaggio deve osservarsi onde un errore 

 nella stima del tempo non ne rechi o ne rechi poco nella determinazione 

 dell'azimut. Infatti esso dice che S deve essere grande ed h piccolo quindi 

 riusciranno opportune stelle circumpolari che non sieno troppo alte. In qua- 

 lunque azimut sia collocato lo strumento, amenochè non si tratti del primo 

 verticale, si potrà sempre approfittare tanto di stelle che passano dal lato 

 nord dell'orizzonte quanto dal lato sud, si preferiranno pertanto quelle che 

 passano dal lato nord. 



Noi soddisferemo ancora alla condizione che un errore nel tempo non 

 ne abbia sull' azimut se osserveremo le stelle quando p = 90° procurando 

 contemporaneamente che h non sia grande. 



