PROSPETTIVA CONCORRENTE DEDOTTA DALL'OMOLOGIA 



NOTA DEL DOTTOR T. ZONA. 



Il titolo dice il fine a cui tende la presente nota, ed il mezzo che per 

 raggiungerlo sarà impiegato. Per meglio spiegarlo dirò tuttavia; che scopo 

 della presente nota si è di presentare in forma concisa e colla guida dei 

 principi stabiliti nella moderna geometria, figure omologiche, la teoria della 

 prospettiva concorrente. 



Premesse 



1. Se due figure giacenti in due piani differenti a e o' hanno la pro- 

 prietà di avere i loro vertici corrispondenti allineati con un punto , si 

 dicono omologiche (1). 



11 punto dicesi centro d'omologia, la retta ao asse d'omologia. 



Due punti corrispondenti (punto ed immagine) sono allineati col centro 

 d'omologia. 



Due rette corrispondenti (retta ed immagine) si tagliano sull'asse d'omo- 

 logia; se una di esse è parallela all'asse, tale sarà pure la sua immagine. 

 11 punto d' intersezione di due rette ha per immagine il punto d' interse- 

 zione delle immagini. 



Dicesi retta limite all'immagine della retta all'infinito. 



Le immagini di due o più rette parallele concorrono in un punto della 

 retta limite. 



2. Un'omologia è individuata qualora si conosca il centro (0), l'asse (s) 

 ed una coppia di punti corrispondenti (A' , A). Il punto A' può essere a 



(4) In tulli i trattati di geometria proiettiva, e specialmente nella Geometria proiettiva del 

 Cremona si troveranno sviluppati i principi che servono di base alla presente nota. Quanto qui 

 sta scritto può considerarsi come conseguenza delle prime pagine della bella geometria proietliva 

 del Cremona. 



