DEDOTTA. DALL'OMOLOGIA 155 



qualsiasi figura ad esso legata, ma l'immagine corrispondente deve sempre 

 corrispondere al quadrato e figura, come se non fosse successo spostamento 

 alcuno. 



Si trasporti il quadrato A' B' C E parallelamente a se stesso, in modo 

 che i lati perpendicolari ad s riescano nel prolungamento di B' C ed A' E. 

 Sia A, B, C, E, il quadrato nella sua nuova posizione; debbasi ora costruirne 

 l'immagine come se si trovasse ancora in A' B' C E. 



Si prolunghino C t B, ed E, A, fino ad s, avremo così C ed E; da questi 

 due punti si tirino due rette a V , e da E una a D eco con ciò si avrà 

 l'immagine A B C E ; oppure, costruiti E V e C V, si centri in E, e con 

 raggio E, A, si descriva l'arco A, H,, da H, si abbassi una perpendicolare 

 ad s, si avrà così H; si congiunga H con D ecc. (fig. 2). 



Volendo ottenere l'immagine di M', (equivalente ad M'); si centri in E, 

 e con raggio E, M', si descriva l'arco M', B\: da F, con una perpendico- 

 lare ad s si trovi F ecc. (fig*. 2). 



Se N' ( fosse il punto proposto , con una parallela ad s si avrebbe il 

 punto M',, e con una perpendicolare il punto G. Volendo usare il metodo 

 della diagonale, con una parallela a ci' condotta per N,', si troverà Q,, e 

 con questo Q (fig. 2). Le ragioni sono evidenti, si può osservare del resto 

 che operando in tal modo si ricade assolutamente negli stessi punti prima 

 considerati. Per costruire l'immagine di una data figura si eseguisca sem- 

 pre il suo trasporto. 



10. Un esempio rischiarirà il metodo. 



Debbasi costruire l'immagine di un poligono, nella posizione rispetto 

 all'asse della figura 1", 2", 3', 4", 5" (fig. Sa). 



Si costruisca (fig. 3) un poligono 1 ( , 2,, 3,, 4 t , 5,, eguale a! proposto, 

 ed una retta ?n { , disposta , rispetto allo stesso , nella posizione di quella 

 della (figura 3' 1 ). 



Ciò fatto per un punto R. (arbitrario) si guidi una parallela ad in, e per 

 un punto D (arbitrario) una seconda; sopra quest'ultimo si stabilisca a vo- 

 lontà un punto V. Per i punti 1, e 4 t si conducano due perpendicolari 

 ad m, , si costituisca il quadrato di lato C, E, e si disegni la sua imma- 

 gine, indi quelle dei punti 1,, 2,, 3,, 4 ( , 5,, la figura 12 3 4 5 sarà l'im- 

 magine richiesta. 



Nella figura 3 si vede adoperato sì il metodo della diagonale come 

 quello della parallela. 



Quando si sarà acquistato un po' di pratica si potrà anche tralasciare 

 la costruzione totale del quadrato 



