158 PROSPETTIVA CONCORRENTE 



getto siano in parti opposte rispetto al quadro ; e ciò perchè ogni raggio 

 che va dall' occhio ad un punto dell' oggetto e non il suo prolungamento 

 incontri il quadro. La cosa del resto potrebbe andare anche altrimenti. 



Prospettiva dei punti esistenti fuori del piano fondamentale. 



18. Veduto come si possa ottenere la prospettiva di un punto situato 

 nel piano fondamentale ; ci resta da trattare del modo di fare la prospet- 

 tiva di un punto, che sta fuori del detto piano; ossia del modo di trovare 

 l'intersezione col quadro del vagg*io che lo proietta da 0. 



Si stabilisca anzitutto la posizione dei punto rispetto al piano orizzon- 

 tale ; questa sarà fissata qualora si conosca : la proiezione ortogonale sul 

 detto piano del punto, e la sua distanza dallo stesso. 



Kichiamandosi alla mente i principi della proiezione ortogonale; giova 

 qui ripetere : Un punto è determinato quando siano date di esso le proie- 

 zioni sopra due piani coordinati orizzontale e verticale. 



Chiamai il piano fondamentale , anche coordinato orizzontale (n. 15) ; 

 perchè nella pratica il coordinato orizzontale della proiezione ortogonale 

 ed il nostro fondamentale divengono la stessa cosa. 



Ciò premesso sia L' (fig. 4) il punto in quistione, sia K' la sua proie- 

 zione ortogonale sul piano fondamentale e K' L' la sua distanza dallo 

 stesso. — 11 piano proiettante che passa per la verticale L' K' intersecherà 

 il quadro lungo una retta parimenti verticale; dunque L, immagine di L', 

 si troverà sulla perpendicolare alla linea di terra passante per K , imma- 

 gine di K' (veggasi anche la figura 2). 



La lunghezza K L, si otterrà colle considerazioni che seguono. 



I triangoli simili 



danno 



L' K' ed LKO 



LK:L'K' = OK:OK' (1). 



1 due altri triangoli 



danno ancora 



K K' P ed K V 



K : KK' = V K : Iv P 



