CALDAIA A CIRCOLAZIONE VORTICOSA 13" 



e tatto A 1/ —=- B. sarà 



A- 



/ s 



v' = B 1/ R sen 2 a X seii fi x cos -^ 



Questo valore di v' sarà massimo quando lo saranno entrambi i fattori indipen- 



B 

 denti sen 2a e sen ^ X cos — : per il primo evidentemente la condizione del mas- 



Simo è 



a = 45 ' 



e sarà questa l' inclinazione più conveniente da dare ai tubi onde favorire la circo- 

 lazione rotatoria dell'acqua nell' intercapedine. 



Quanto all'altro fattore, eguagliando a zero la sua derivata prima, avremo 



l'equazione 



(i 1 B 



cos S cos — - — — sen fa sen — = o 



2 2 2 



la quale evidentemente é soddisfatta da p = 180°, che sarebbe la condizione del 



minimo div': giacché allora non vi sarebbe componente tangenziale, perchè l'asse 



del tubo giacerebbe in un piano diairietrale. 



Per avere la condizione del massimo, dividiamo l'equazione per il suo primo 



termine, ed avremo 



1 B 



1 — — tang p X tang— = 



ossia, esprimendo tang P in funzione dj tang —p. sai'a 



B 

 tang — 



2 B 



1 ^xtang^ = 



0) 



cioè 



B B 



tang2 ^ = 1 - tang-^ ^ 



tang 



2 y 'ì 



e infine 



— p = 35" 16', B = 70" 32' 



che pure soddisfa l'equazione precedente, ed è condizione del massimo di v'. 



