DEI PIANI DI UN CERTO lASCIO 345 



della normale condotta pel punto A dello spazio al p. b. Hg., del sistema; e i 

 lati A' A'^' ed ^"^^',le prime due projezioni, rispettivamente, di detta nor- 

 male. Tale parallelogrammo indicherò con (^1.2), onde distinguerlo dal già con- 

 siderato ^,.2? dal quale, come or si disse, proviene. 



7. Considerazioni analoghe alle precedenti (6) si ripetano intorno agli altri 

 due parallelogrammi ^2-3 ^d A^.^ projettanti il punto A ed a quelli (Az-^) ed 

 (^,,3) che rispettivamente se ne deducono, in seguito agli opportuni ribaltamenti 

 del 3" sul 2" p. di p. del 1° sul 3" ordinatamente. 



8. È poi ovvio che di un puuto allogato in uno qualsivoglia dei p. e. del 

 sistema , una delle sue projezioni coincide con sé stesso, e le altre due cadono 

 rispettivamente sugli assi del detto piano : il suo parallelepipedo projettante si 

 riduce, in questo caso, ad un parallelogrammo del quale un vertice è sulla ori- 

 gine e due lati consecutivi sugli anzidetti assi (7). 



9. Una retta g determina colle direzioni degli assi delle z, delle y, delle x 

 rispettivamente i tre piani projettanti G^ , G^, , G^. , ognuno dei quali ha due 

 tracce parallele all'asse dal quale si denomina e l'altra no : queste ultime tracce 

 g', g" , g'" sono le tre projezioni della retta g e si dicono 1"", 2*, 3" dal nome 

 del p.c. sul quale rispettivamente giacciono; e i punti «S, . S2, S^ ov' essa in- 

 contra gli anzidetti p. e. si dicono del pari , ordinatamente , la sua 1*. 2*, 3* 

 traccia. 



Ciascuno di questi punti *.S'/ si trova sopra i tre p. p. Gj ed in uno dei p. 

 di p.; esso è quindi la intersezione delle tracce omonime di quei piani. 



10. Due qualsivogliano dei tre p. e, per es. il 1" (x,y) ed il 2° (z,x) e i due 

 p.p. la retta g, G^ e G- , rispettivamente paralleli agli assi delle y e delle z non 

 comuni ai primi, sono le facce di un tetraedro del quale sono spigoli opposti, il 

 segmento della g compreso fra i due p.c. anzidetti (ovvero fra le tracce 1* e 2* 

 di essa retta) ed il segmento del loro asse comune, che è quello delle x, inter- 

 cetto fra i due p.p. suaccennati; inoltre ciascuna delle due tracce di uno degli 

 ultimi e quella non omonima dell'altro sui due considerati p. di p., danno ri- 

 spettivamente le altre due coppie di spigoli opposti del tetraedro suindicato. 



11. Considerando due a due i p. di p. del sistema e i due p.p. la retta g 

 che in modo analogo al suindicato (10) vi corrispondono , si ottengono tre di- 

 stinti tetraedri , di ciascuno dei quali uno spigolo è il segmento compreso fra 

 due delle tracce della retta, e quello opposto è un segmento di un asse di pro- 

 iezione ; però tali tetraedri si potrebbero rispettivamente indicare con Tj.g , 

 T T 



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Giornale di Scienze Nat. ed Econ., Voi. XVIIF. ■* 44 



