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Imporla rilevare pertanto come le prime due projezioni dei punti mobili 

 B*' Bi^, in qualunque loro posizione, cadranno costantemente sugli stessi punti 

 degli assi delle y e delle z, cioè in— i^' e 5", B\ e B'\ rispettivamente. 



18. Dopo ciò è ben facile determinare le projezioni parallele delle he di un 

 piano qualsivoglia, per es. le prime due delle liso ed hg;^ del piano S, che inter- 

 terseca gli assi pei punti Sy , S~ , S^ , l'ultimo dei quali non è segnato nella 

 figura: poiché basta all'uopo determinare le projezioni— 5' e B". B^', e j8,", delle 

 intersezioni B-»' e Bi^ della Sy Sz colle B^' ed OB^ rispettivamente, e con- 

 giungerle ordinatamente col punto S^ anzidetto dell'asse delle x. 



19. È ovvio che delle tre projezioni di ciascuna delle hi di un piano, l'una 

 coincide, oltre che colle projezioni di due assi bisettori del sistema, colla omonima 

 delle bj , mentre le altre due tagliano rispettivamente gli assi eteronimi in 

 punti equidistanti dal terzo. Così , p. es. , le terze projezioni delle has ed ha;: 

 cadono rispettivamente sulle h^ e hx' , e le altre due projezioni, separatamente 

 considerate, di ciascuna di esse, tagliano gli assi delle y o delle z in punti e- 

 gualmente lontani da quello delle x. 



Analogamente ed ordinatamente per le projezioni !"•, e T, S'' delle h^ ed h^, 

 riferite alle b;; , b^- ed agli assi delle x e delle 2/, e per le projezioni 2^, e 1*, 3* 

 delle hy ed hyr inferite alle bj e Toy, ed agli assi delle x e delle z del considerato 

 sistema. 



20. Tutti i piani che , p. es. come quello S or considerato , passano co- 

 stantemente per gli stessi punti Sx , Sy, S^ degli assi, costituiscono, per le varie 

 posizioni dell'asse mobile delle z, in seguito alla rotazione anzi considerata del 

 piano (s, x), un fascio di piani, l'asse del quale è la Sa;Sy. Ed è chiaro per- 

 tanto che le prime due projezioni delle h^ ed hxi di tutti i piani di tal fascio 

 passeranno del pari , costantemente per punti fissi degli assi coordinati , cioè , 

 tutte per Sx, le une per B^" e 5/, e le altre per B" e—B' rispettivamente. 



21. Se in seguito al ribaltamento del 1° sul ^° p. di p. del considerato si- 

 stema , si suppone che anche il o" (z, y) vi si ribalti, nel modo che indica il 

 disegno (Tav. II), le diagonali per dei parallelogrammi OM ed Mj che si 

 sono costruiti dopo aver guidato la retta arbitraria M_y Mz parallela all'asse delle 

 X (12-13) e dopo aver trasportalo il punto M^ in (ii/^) sulla OZ^, daranno ri- 

 spettivamente Ja vera posizione delle bas- e Yix del sistema rispetto agli assi delle 

 z e delle y del 3"" p. di p. (z. y): ed essendo B^' il punto comune alla ba?' 

 ed alla traccia Sj di un piano S, riportando sopra OZ, in B'\ il vertice (5") 

 del parallelogrammo OB^', le congiungenti Sx' — B' ed Sx B" sono rispettivamente 

 le prime due projezioni della hx> del piano dato. 



Similmente i punti J5', e J5", che si ottengono in modo analogo, dopo aver 

 segnato la intersezione della sudclta s.^ colla b^. del sistema, ci permettono di 

 determinare le prime due projezioni della hx del piano dato S. 



22. Ora è chiaro che, riferendoci ad un dato ribaltamento dei p. di p. ese- 



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