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nare come intersezioni di essa rispettivamente con le hi di un piano qualsivo- 

 glia che la contenga; e fra questi è più comodo sceglierne taluni particolari , 

 come p. es. i suoi p. p. o quelli normali ai p. b. Indicherò all'uopo varie co- 

 struzioni , riferendomi soltanto ai punti ^.tj ed 4^' ove la data retta interseca 

 i p. b. Ha ed Ha)' rispettivamente. 



a) Le rette S^ S'.^eg' possonsi rispettivamente intendere come le tracce del piano 

 G- (Tav. V) projettante la// parallelamente all'asse delle z: la sua r^ è la paral- 

 lela all'asse delle x pel punto Q, comune alle //' ed —Fi', e taglia l'asse delle 

 z in Q-, , il quale projettato da S'^ sulla g", fornisce il punto 4"a? che è una 

 delle richieste proiezioni, giacché la S\Q.3 non è altro che la /i"-»' del p. p. 

 considerato passante per la data g; indi la parallela all'asse delle x condotta dal 

 punto ^"x' dà per intersezione sulla g' l'altra projezione 4' a?' f^^l punto ^x'- 

 T^e prime due proiezioni di 4« si ottengono riportando il punto Q.^ sulla parte 

 positiva dell'asse delle z in (); e projeltandolo da S'2 sulla g" : si ha così ^".c~ 

 d'onde facilmente ^'^ sulla g' ad egual distanza e dalla parte opposta dell'asse 

 delle X. 



Si noti infine come per le ]}!'ccedenti determinazioni si poteva analogamente 

 adoperare V altro piano G^ . projettante la data retta g parallelamente all' asse 

 delle y : ma le costruzioni relative sarebbero riuscite meno semplici. 



//) La congiungente S^So le prime due tracce di una retta g, può intendersi 

 come la sovrapposizione delle due prime tracce del piano S^' per essa condotto 

 perpendicolare ad Ha;' : opperò ne ho segnato rispettivamente con sf'., e con òf'., 

 hi parie al disopra e quella ol disotto dell'asse delle x, onde riesca evidente in 

 che modo lui luogo , il cuoprirsi delle tracce di tal piano; la h^ del quale es- 

 sendo perpendicolare ad Ha;' le sue prime due projezioni h' ^ ed h"x risulte- 

 ranno rispettivamente parallele agli assi delle y e delle z. ed entrambe passeranno 

 inoltre pel punto S%' ove l'anzidetta congiungenle SoS^ taglia l'asse delle ./;. 

 Così facilmente si costruiranno i punti cercati 4' a? ed 4"a; • 



Analogamente, per trovare 4' a?' ed ^"x', potremmo avvalerci della /<^, di 

 lai piano . ovvero, ciò che è più semplice, servirci del piano S^ contenente la 

 // e normale ad Ha?; giacché le sue i)rimc due tracce (simmetriche fra loro per 

 rispetto all'asse delle x) facilmente si disegnano costruendo S\ simmetrico ad 

 62 ed 5*2 simmetrico ed 5', . Infatti la h^' di tal piano essendo del pari per- 

 pendicolare ad Hx le sue prime due projezioni /t'a?' ed W'^;, riesciranno ordi- 

 natamenle antiparallele (per rispetto all'asse delle x) agli assi delle z e delle y. 



e) Se la n^B normale ad Ha; contiene il punto 4a? di//, allora la Zia? di c^-"' 

 essendo normale ad Ha;', il piano (»,,., h.r-) risulterà necessariamente perpen 

 dicolare all'asse delle x nel punto S^ , ed inoltre dovenuc le prime due tracce 

 della n^ trovarsi sopra quelle rispettivamente omonime di ,,S^ sarà facile di- 

 segnarne le corrispondenti projezioni (40) le quali intersecheranno rispettiva- 

 juenle \v, omonime della data g ne' punti cercati s^'-^ ed ^''a^ • 



