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F. Bccl'e. 



Alan hat also folgende Zusammenstellung: 

 Optisch negativ. 



Meridian-Ellipsen ^ a-EUipsen 

 Äquatorial- » ^ ■(■- » 



Optls--h positiv. 



Meridian-Ellipsen = Y-Ellipsen. 

 Äquatorial- » :^ a- « 



In den Figuren sind die a-Ellipsen durch gestrichelte, die Y-Ellipsen durch punktierte Linien ange- 

 deutet. 



Den Verlauf der Geschwindigkeit-Ellipsen kann man sich leicht an einem Modell klar machen. Holz- 

 kugeln, auf denen die Lage der drei optischen Sj^mmetrie-Ebenen, der drei optischen Sjmimetrie-Axen, die 

 Axenpunkte bezeichnet, und auf denen die zwei Scharen von Geschwindigkeits-Ellipsen aufgetragen 

 wurden, sind in meinem Institute schon längere Zeit in Gebrauch. 



An der Hand eines solchen Modells kann man bereits vielerlei Erscheinungen verfolgen: die rasche 

 Änderung der Schwingungsrichtung in der Nähe der optischen Axen, die langsame Änderung in der Nähe 

 der optischen Normale, der zweiten Mittellinie und der ganzen senkrecht zur ersten Mittellinie liegenden 

 Symmetrie-Ebene. Im Felde in der Nähe der ersten Mittellinie sieht man deutlich zu beiden Seiten der 

 Axenebene die Schwingungsrichtungen sich rasch ändern, während zu beiden Seiten der dazu senkrechten 

 Symmetrie-Ebene die Änderung langsamer erfolgt u. s. w. 



2. Die Skiodromen. 



Die wertvollste Anwendung gestatten aber die Geschwindigkeits-Ellipsen zur Ableitung der Inter- 

 ferenzbilder. In der Tat erhält man ja die Lage der Schwingungsrichtungen im Interferenzbild, indem 

 man die Kugel mit den eingetragenen Geschwindigkeits-Ellipsen in entsprechender Stellung in das 

 Gesichtsfeld des Konoskops projiziert. Hiebei ist orthogonale Projektion anzuwenden; denn nach den 

 Gesetzen dieser Projektionsmethode sind die Punkte des konoskopischen Gesichtsfeldes mit den Rich- 

 tungen der Lichtwellen im Krystall verknüpft. 



Die Geschwindigkeits-Ellipsen bilden sich im Gesichtsfeld des Konoskops als Kurvensysteme ab, 

 die analytisch ziemlich schwierig zu behandeln sind. Die orthogonalen Projektionen der Geschwindigkeits- 

 Ellipsen im Gesichtsfeld des Konoskops bezeichne ich zur Abkürzung als Skiodromen. ^ 



Um den Verlauf der Skiodromen zur Ableitung der 

 Isogyren benützen zu können, ist jetzt zunächst folgende 

 Aufgabe zu lösen. Es ist bekannt die Größe des Axen- 

 winkels Fund die Orientierung des Krystalls; für einen 

 beliebigen Schnitt soll die Lage der Skiodromen kon- 

 struieit werden. 



Zunächst soll diese Aufgabe gelöst werden für die 

 Projektion parallel den drei optischen Symmetrie-Axen auf 

 die drei optischen Symmetrie-Ebenen. 



Über diese Aufgabe handeln die folgenden Aus- 

 einandersetzungen, die ich meinem geschätzten leider 

 früh verstorbenen Kollegen Bobek, Professor der Mathe- 

 matik an der deutschen Universität Prag, verdanke. 



»Die Durchschnittskurve eines Kegels zweiten Grades 

 mit einer Kugel ist eine Raumkurve vierter Ordnung und 

 ihre Projektion auf eine Ebene ist im allgemeinen eine ebene Kurve vierter Ordnung mit zwei Doppel- 



Fig. 5. 



' Schatten und laufen. Ein Wanderer, dei' im Gesichtsfeld jeweils der Schwingungsrichtung nachgehen würde, beschreibt jene 



Kurven. 



