72 



F. Beck e. 



Unter Benützung dieser Formeln sind die Figuren 6 — 8 gezeichnet, welche die Skiodromen für 

 2F^60° darstellen, wobei ß = 15, 30, 45, 60, 75° angenommen wurde. Wenn die punktierten Skio- 

 dromen den Schwingungsrichtungen der langsameren Wellen entsprechen (7'- Skiodromen), die 

 gestrichelten denen der rascheren (a'-Skiodromen), so veranschaulichen die Figuren die Verhältnisse eines 

 optisch negativen Krystalls. Wechselt die Bedeutung der punktierten und gestrichelten Skiodromen, so hat 

 man die Verhältnisse eines positiven Krystalls. Die Figuren 9 und 10 stellen die Skiodromen für 2F=;90° 



Fig. 9. 



Fig. iO. 



Fig. 11. 



dar. Zwischen der Projektion parallell z und x ist hier kein weiterer Unterschied als der, daß die punktierten 

 und gestrichelten Kurven ihre Bedeutung austauschen. Gezeichnet ist der Schnitt senkrecht auf die Mittel- 

 linie a. 



Jede der abgeleiteten Projektionen gibt eindeutig die Lage der Durchschnittspunkte der zwei 

 Scharen von Geschwindigkeits-Ellipsen auf der Kugel. Es unterliegt nun gar keiner Schwierigkeit, das 



System dieser Durchschnittspunkte auch für beliebige andere Stel- 

 lungen der Kugel in orthogonaler Projektion abzuleiten. 



Hier folgt die einfache Regel, nach der sich diese Aufgabe 

 graphisch lösen läßt (vergl. Fig. 11). 



P ist ein beliebiger Punkt auf der Kugel in orthogonaler Pro- 

 jektion. Die beabsichtigte Drehung der Kugel sei bestimmt durch 

 die Projektion desjenigen Punktes der Kugeloberfläche, der nach 

 der Drehung in der Mitte der Projektion liegen soll: M. Dann 

 ist GX±.OM die Drehungsaxe und der Punkt P bewegt sich auf 

 den Parallelkreis SRT, der in orthogonaler Projektion als Gerade 

 parallel OM erscheint. Um die vom Punkt P während der Drehung 

 zurückgelegte Strecke zu bestimmen, denke man sich den Parallel- 

 kreis um SR um 90° umgeklappt; man ziehe zu diesem Zwecke um einen Kreisbogen mit dem Radius 

 OU=RS; ziehe MM', PP'//GX, mache <$ P'OQ' = < M'OG, ziehe endlich 0'Q//GX, so ist Q der 

 Ort von P nach der Drehung. 



Die Aufgabe läßt sich auch mit Hilfe der stereographischen Netze lösen. Hiezu ist erforderlich, die 

 Punkte des Skiodromen-Netzes in stereographische Projektion zu übertragen. 



Dies kann auf graphischem Wege geschehen. Das Azimut eines Punktes in stereographischer und 

 orthogonaler Projektion ist gleich. Legt man ferner der stereographischen Projektion einen doppelt so 

 großen Radius zugrunde, so fallen die in der Nähe der Mitte liegenden Punkte nahezu zusammen; man 

 hat also nur kleine Korrekturen anzuwenden. Die Zentraldistanz in orthogonaler Projektion ist für den 



