Optische Untersuchungsmethoden. 73 



Winkelabstand o gleich ^^ = r sin 8, für die stereographische \'on doppeltem Radius ^s = 2rtang— . 

 Hieraus ergibt sich 



rf,) = ^sCOS-—- 



Zum Zwecke raschen Arbeitens verzeichnet man zweckmäßig auf Millimeterpapier zwei Kurven, 

 welche als Abszissen die Winkel in Graden, als Ordinalen einerseits d^, anderseits d^ haben. Da die 

 üblichen stereographischen Netze \Ocm Radius haben, ist es zweckmäßig, die orthogonale Projektion im 

 Maßstabe r = bcm zu zeichnen. 



Für diese Größenverhältnisse gelten dann folgende Werte: 



5° 4-36 



10 8-69 



15 12-94 



20 17-10 



25 21 -13 



30 25-00 



35 28-63 



40 32-14 



45 35-04 



50 38 • 30 



55 40-96 



60 43 • 30 



65 45-32 



70 46-98 



75 48-29 



80 49-24 



85 49-81 



90 50-00 



Man kann endlich auch die Netzpunkte des Skiodromennetzes direkt in ein stereographische 

 Netz eintragen, indem man aus der S. 13 [67] angegebenen Gleichung (2) die Kugel-Koordinaten 

 berechnet. 



Bezeichnet 2 a die Winkelsumme der Äquatorial-Ellipse, 2 a' die der Meridional-Ellipse, deren Durch- 

 schnittspunkt gesucht wird, bedeutet ferner v den Winkel zwischen dem Durchschnittspunkt und dem 

 Pol der 2-Axe, X den Winkel mit der ;ir-Axe, so ergibt die Auswertung folgende Formeln: 



ds in 



mm 



4- 



37 



8- 



75 



13- 



17 



17- 



63 



22- 



17 



26- 



'79 



31' 



■53 



36 



40 



41 



•42 



46 



-63 



52 



-06 



57 



■74 



63 



-71 



70 



■02 



76 



•73 



83 



•91 



91 



-63 



100 



•00 



sin-a, — cos^a 

 cos- X = . „,,, ^ 



cos^v ^ 



sin^ F (tang'^ttj — cos^a) ' cos'^ F (cos^äj — tang^ a) 



Hieraus folgt dann weiter für den Abstand [a von der_>'-Axe: 



COS^jAli: 1— COS^X — COS^V. 



Für die Konstruktion bequem sind die Winkel zwischen den von den Axenpolen zum Durch- 

 schnittspunkt gezogenen Großkreisen und den Symmetrie-Ebenen. 



Denkschriften der mathem.-naturw. Classe. Bd. LXXV- ^q 



