Optische Untersuchungsmethoden. 



Ermittlung des Winkelabstandes zweier Richtungen aus dem linearen Abstand ihrer 



Spuren im Interferenzbild. 



Es sei in Fig. 24 der innere Kreis, das Gesichtsfeld des Konoskops, der äußere Kreis der um den 

 Mittelpunkt des Gesichtsfeldes beschriebene Einheitskreis, dessen Radius r = —, wobei ß der Brechungs- 

 exponent des Minerals, k die Mallard'sche Konstante. OA OB seien die beiden Richtungen, deren 

 Winkel cp gesucht wird. OA bildet mit der Mikroskopaxe den Winkel a, OB den Winkel ß. Beschreiben wir 



mit dem Radius ^ um eine Kugel und ziehen AA'//BB'// CO, so sind A'B' die Spuren der Axen AB 



im Gesichtsfeld. Ihre Distanz in Millimetern ausgedrückt sei d. Diese Distanz d oder die ihr parallele 

 Strecke AD bildet mit der Sehne des Winkels tp AB als Hypotenuse und dem Abschnitt BD als zweite 

 Kathete ein rechtwinkeliges Dreieck. Der Abschnitt BD ist die Differenz von BB'—AA' oder die Differenz 

 der Cosinus der Winkel a und ß. 



Dies führt zu folgender einfachen Konstruktion (Fig. 24 unten). Man zieht auf dem Zeichenblatt mit 



dem Radius r ^ —den Einheitskreis um 0, errichtet in^ 



eine Senkrechte auf OA, in B eine Senkrechte auf OB. Die 

 Differenz der beiden Senkrechten trägt man in B senk- 

 recht auf AB auf und verbindet das Ende mit A; die 

 Hypotenuse des so entstehenden rechtwinkeligen Drei- 

 ecks ist dann die gesuchte Sehne. Die Länge der Sehne 

 in Millimetern gemessen und geteilt durch die Länge des 

 Einheitsradius r gibt den Zahlenwert der Sehne, der in einer 

 Sehnentafel den zugehörigen Winkel tp aufsuchen läßt. 



Noch zweckmäßiger ist folgendes Verfahren, welches 

 auf den Umstand Rücksicht nimmt, daß bei der Axen- 

 bestimmung durch camera lucida und drehbaren Zeichen- 

 tisch jede Axe zweimal in um 180° verschiedenen Stel- 

 lungen fixiert wird. Man hat daher auf dem Zeichenbrett 

 vier Axenörter A^^^A^ und B^^B^. 



Man überträgt durch Parallelverschiebung mittels 

 Dreiecklineal die Richtungen A^A^ und B^B.^ auf ein 

 Blatt Papier, trägt vom Durchschnittspunkt aus 

 die Strecken A^ A^ und B^ B^ in den betreffenden 

 Richtungen auf. Nun wird der Einheitskreis mit dem 



doppelten Radius i? = 2 -f- gezogen. Die übige Kon- 



ß 



struktion ist dieselbe wie früher. Die Vergrößerung des Konstruktionskreises ist für die praktische 

 Ausführung angenehm, außerdem hat man den Vorteil, daß auf bequeme Art das Mittel von zwei 

 unabhängigen Beobachtungen verwertet werden kann. 



In vielen Fällen ist die Korrektur, welche so an dem linearen Abstand der Axenörter vorgenommen 

 wird, unbedeutend; will man auf die Korrektur verzichten, so kann man den linearen Abstand der Axen- 

 örter mit-— multiplizieren und den gefundenen Wert in der Tafel der Sehnen oder des Sinus suchen. 



Bequem ist eine Kurve, für welche als Abszisse die Werte von d in Millimetern, als Ordinaten die zuge- 

 hörigen Winkel 'S eingetragen sind. Zweckmäßig konstruiert man diese Kurven für die Brechungs- 

 exponenten 1-5, 1-6, 1-7, zwischen welche man dann leicht nach dem tatsächlich vorhandenen Brechungs- 

 exponenten interpolieren kann. 



