92 



F. Beclie, 



Ermittlung des Axenwinkels aV aus der Spur einer Axe und einer Mittellinie. 



Sind die Spuren beider optisclien Axen im Gesichtsfeld sichtbar, so l<ann der Winkel 21/ nach der 

 eben entwickelten Konstruktion leicht ermittelt werden. Die Fehlergrenze kann auf zirka 1° veranschlagt 

 werden bei Anwendung des Objektivs 7 von Fueß; sie ist erheblich größer bei Anwendung des Immer- 

 sionssystems, das einen viel kleineren Einheitskreis besitzt. 



Dieser Fall kommt aber selten vor. Häufiger finden sich unter den zufälligen Schnitten solche, die 

 eine Axe und eine der Mittellinien im Gesichtsfelde zeigen. 



Als Marke für die Spur der Mittellinie verwende ich das schwarze Kreuz, das in der Normalstellung 

 der Platte zum Vorschein kommt. Indem man bei gleicher Einstellung von Objekt- und Zeichentisch der 

 Mitte der beiden schwarzen Balken nachfährt, findet man den Durchschnittspunkt, die Spur der Mittellinie. 

 Ist anderseits der Ort der Axe ermittelt, so führt die S. 37 [91] angegebene Konstruktion unmittelbar zur 

 Kenntnis von V. 



Die Ermittlung der Spur der Mittellinie ist aus mehreren Gründen ungenau. Erstens sind die beiden 

 sich zum Kreuze schließenden Balken ziemlich breit und verwaschen. Ferner entspricht der Mittelpunkt 

 des Kreuzes nur dann genau der Spur der Mittellinie, wenn sie mit dem Mittelpunkte des Gesichtsfeldes 

 zusammenfällt. Ist dies nicht der Fall, so entspricht der Mittelpunkt des Kreuzes nicht mehr dem Orte der 

 Mittellinie, sondern die Mittellinie liegt näher dem Mittelpunkte, wenn die Abweichung in der Axenebene 

 Fig. 25. Fig. 26. 



erfolgt, und weiter entfernt vom Mittelpunkte, wenn die Abweichung senkrecht zur Axenebene erfolgt- 

 Unter allen Umständen wird also V größer gefunden als es wirklich ist. 



Der letztere Fall braucht uns weniger zu interessieren als der erstere, der für die Beobachtung günstiger 

 ist. Das Studium der Skiodromen läßt diesen Fehler sofort übersehen und auch seiner Größe nach abschätzen. 



Fig. 25 zeigt die Skiodromen eines zweiaxigen Kr3fStalls mit 21^=: 60 in verschobener Stellung, so 

 daß die Mittellinie 10° nach links abweicht. 



Man bemerkt, daß die durch die Mittellinie gehende symmetrische Skiodrome SS nicht mehr 

 geradlinig durch das Gesichtsfeld läuft, sondern nach links konvex ist. Die nächste gezeichnete Skio- 

 drome RR ist noch konvex nach rechts. Eine Skiodrome, die zwischen beiden zu interpolieren wäre, 

 verläuft geradlinig, und an dieser Stelle erscheint der Mittelbalken, dorthin verlegt die Beobachtung den 

 Mittelpunkt des schwarzen Kreuzes. 



Um ein beiläufiges Maß des Fehlers zu erhalten, verfuhr ich folgendermaßen. Es handelt sich 

 offenbar um den Ort, wo die geradlinig erscheinende Skiodrome zu interpolieren ist. 



Man kann nun in roher Annäherung den Ort der geraden Skiodrome ermittgi^^ indem man annimmt, 

 daß sich die Krümmung der Skiodromen zwischen zwei gezeichneten Skiodromen proportional ihrer Lage 

 ändert. 



Ein Maß für die Krümmung liefert die Ermittlung der Pfeilhöhe gleich langer Sehnen (vergl. Fig. 26). 

 Man schneidet auf den beiden nach links und nach rechts konvexen Skiodromen, zwischen denen die 



