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Vor kurzem zeigte ich,' daß das in Alolekularprozenten SiOg ausgedrückte Sättigungsniveau der 

 Kieselsäure zu einer Ebene wird, wenn man die Zählung der Molekelgruppen, die zu den Kernen A, C, F 

 zusammengefaßt werden, etwas abändert. 

 Nennt man 



Af^ die Anzahl der Molekelgruppen R'AIO^ 

 C(, » » » » CaAljO^ 



i^o » » » , » RfO,, 



ferner 



■^a ^ '_ Q f -^0 



A, + C,+F, A, + C,+F, A + Co+F„ 



wobei t7,, + (.'u4-/o = 1, so wird der Ausdruck für die Molekularprozente SiO^ bei der Sättigung: 



SiO, = 100. 3^0 + 2.0 + 2/0 ^ 100. ''5±2 ^ 25ao + 50, 

 4 «0+4^0+4/0 4 



also eine lineare Funktion von «o- Bei dieser Art von Zählung wird also das in Molekularprozenten SiOg 

 ausgedrückte Sättigungsniveau an Kieselsäure eine Ebene, die über dem Eckpunkt A 75 Einheiten, über 

 den Eckpunkten C und F 50 Einheiten von der Horizontalebene absteht. 



Legt man die vertikale Projektionsebene zur Darstellung des SiO^-Gehaltes durch die Mitte des 

 Dreieckes und den Eckpunkt A, so erscheint das Sättigungsniveau als gerade Linie. In der graphischen 

 Darstellung kann man nun sehr leicht beurteilen, ob ein Gestein über- oder untersättigt ist mit SiOg. 



Die Metallatomprozente Si führen zu keiner so einfachen Beziehung. 



Um aus der Analyse die für graphische Darstellung erforderlichen Größen zu berechnen, ist das 

 wiederholte Umrechnen der Analysen nach Möglichkeit vermieden worden. 



Zunächst werden die Gewichtsprozente durch die Molekulargewichte dividiert, ohne vorher die 

 Analyse wasserfrei zu rechnen oder unter Weglassung irgend welcher Stoffe auf 100 zu berechnen. 



Bei den Sesquioxyden multipliziere ich den erhaltenen Molekularquotienten mit 2 und erhalto sofort 

 einen Quotienten, welcher der Atomzahl von Aluminium oder Eisen proportional ist. Statt dieser Multipli- 

 kation dividiere ich die Gewichtsprozente durch die halben Molekulargewichte von Tonerde, beziehungs- 

 weise Eisenoxyd. Ebenso wird bei den Alkalien verfahren. 



Aus dieser Zahlenreihe lassen sich nun sofort direkt die Zahlen ^4, C, i^ nach sann, respektive 

 ylo, Co, i^o ausschreiben und die Verhältniszahlen a, c,f (nach Osann a + c -b f= 20) oder «„, CQ,fg 

 {ao+CQ+f^zz: 10) berechnen und dieses Verfahren ist wieder rascher und genauer, als wenn man die 

 erhaltenen Molekularquotienten erst auf die Summe 100 umrechnet und dann erst A, C, F herauszieht. Um 

 den Dezimalpunkt zu sparen und eine hinlängliche Zahl von Ziffern zu erhalten, werden die Molekular- 

 quotienten mit 1000 multipliziert. 



Um nun das Verhältnis A^, Q, F^ gleichzeitig mit der SiO.,-Ordinate überschauen zu können, und 

 zwar unter Verwendung von gewöhnlichen Koordinaten (Millimeterpapier), habe ich die folgende Dar- 

 stellung zweckmäßig gefunden. 



Statt des gleichseitigen Dreiecks benütze ich wieder ein wenig verzerrtes gleichschenkeligeS/Dreieck, 

 in welchem die Größe öq in passendem Maßstab (in der Figur sind 1 rm = Einheit) von rechts nach 

 links als Abszisse aufgetragen wird. Als Ordinate trage ich die Differenz /g—Co auf. Im gleichseitigen 

 Dreieck müßte die Auftragung in dem Maßstab 1 = \/2 erfolgen. Indem ich die Differenz/'" — «?" im halben 

 Maßstab (1 = 5 cm) auftrage, erhalte ich ein gleichschenkeliges Dreieck, das vom gleichseitigen nur wenig 

 abweicht. 



In dieselbe Figur kann man dann unter dem Dreieck die SiOo-Ordinaten auftragen, über dem Dreieck 

 endlich läßt sich noch in passendem Maßstab als Ordinate das spezifische Gewicht darstellen, so daß man 



i F. Becke, Die Raumprojektion der Gesteinsanalysen, Min. petr. Mitt., 30, p. 499, 1911. 



