﻿220 
  Wiesner, 
  Zur 
  Biologie 
  der 
  Blattstellung. 
  

  

  Ich 
  reflektiere 
  hier 
  auf 
  die 
  Bravais'schen 
  Untersuchungen 
  

   nur 
  insoweit, 
  als 
  sie 
  die 
  „regulären 
  Blattstellungen" 
  betreffen; 
  auf 
  

   die 
  Studien 
  dieser 
  Forscher 
  über 
  die 
  Symmetrieverhältnisse 
  der 
  

   Blütenstände 
  hier 
  einzugehen 
  habe 
  ich 
  keine 
  Veranlassung. 
  Nur 
  

   möchte 
  ich 
  nicht 
  unerwähnt 
  lassen, 
  dass 
  sie 
  eine 
  geistreiche 
  Hypo- 
  

   these 
  über 
  Wirtelstellungen 
  von 
  Laubblättern 
  aufgestellt 
  haben, 
  

   der 
  freilich 
  keine 
  allgemeine 
  Gültigkeit 
  zukommt, 
  da 
  zahlreiche 
  

   Formen 
  von 
  Wirtelbildungen 
  in 
  der 
  Laubregion 
  des 
  Stammes 
  eine 
  

   anderweitige, 
  that 
  sächlich 
  begründete 
  Erklärung 
  gefunden 
  

   haben 
  1 
  ). 
  

  

  Den 
  wesentlichen 
  Inhalt 
  der 
  Lehre 
  von 
  den 
  regulären 
  Blatt- 
  

   stellungen 
  habe 
  ich 
  2 
  ) 
  dahin 
  zusammengefasst, 
  dass 
  alle 
  in 
  der 
  

   Natur 
  vorkommenden 
  und 
  überhaupt 
  alle 
  denkbaren 
  

   „regulären 
  Blattstellungen" 
  einfach 
  auf 
  der 
  Aequidistanz 
  

   der 
  Blattorte 
  beruhen, 
  diese 
  Blattstellungen 
  also 
  mit 
  vollem 
  

   Rechte 
  als 
  „reguläre" 
  von 
  allen 
  anderen 
  Blattanordnungen 
  zu 
  

   scheiden 
  sind. 
  Zeichnet 
  man 
  auf 
  einen 
  Cylinder 
  eine 
  beliebige 
  

   Schraubenlinie 
  und 
  trägt 
  man 
  in 
  dieselbe 
  irgend 
  eine 
  beliebige 
  

   Divergenz 
  ein, 
  so 
  erhält 
  man 
  ein 
  „Stellungs 
  Verhältnis" 
  mit 
  allen 
  

   seinen 
  so 
  merkwürdig 
  erscheinenden 
  geometrischen 
  und 
  arith- 
  

   metrischen 
  Eigentümlichkeiten. 
  All 
  die 
  dem 
  Nichtmathematiker 
  

   so 
  „geheimnisvoll" 
  anmutenden 
  rekurrenten 
  Stellungsreihen 
  und 
  

   figurierten 
  Zahlen 
  und 
  andere 
  geometrische 
  Eigentümlichkeiten 
  

   (z. 
  B. 
  auch 
  der 
  regelmäßige 
  Zeichenwechsel, 
  welcher 
  sich 
  in 
  der 
  

   Richtung 
  der 
  Grundspirale 
  und 
  der 
  aufeinanderfolgenden 
  Para- 
  

   stichen 
  ausspricht) 
  beruhen 
  ausschließlich 
  auf 
  dem 
  genannten, 
  

   höchst 
  einfachen 
  Verhältnis 
  der 
  Aequidistanz 
  der 
  Blattorte. 
  

  

  So 
  weit 
  ist 
  also 
  an 
  den 
  „regulären" 
  Blattstellungen 
  nichts 
  

   besonders 
  merkwürdiges, 
  ich 
  betone 
  nochmals: 
  trotz 
  des 
  „Geheim- 
  

   nisvollen", 
  aller 
  denselben 
  anhaftenden, 
  den 
  Nichtmathematiker 
  

   förmlich 
  fascinierenden 
  numerischen 
  und 
  geometrischen 
  Eigentüm- 
  

   lichkeiten. 
  Merkwürdig 
  ist 
  nur, 
  wie 
  ich 
  dies 
  einmal 
  früher 
  

   schon 
  betonte, 
  dass 
  die 
  häufigste 
  der 
  diese 
  Stellungen 
  be- 
  

   ziffernden 
  Divergenzreihen, 
  die 
  sogenannte 
  Hauptreihe, 
  

   unter 
  den 
  unendlich 
  vielen 
  möglichen 
  gerade 
  die 
  denkbar 
  

   einfachste 
  ist 
  3 
  ). 
  

  

  quadratischen 
  Gleichung 
  abgeleitet. 
  Dort 
  zeigte 
  ich 
  auch, 
  dass 
  als 
  allgemeiner 
  

  

  2z 
  — 
  V^5— 
  1 
  

   Ausdruck 
  für 
  alle 
  denkbaren 
  irrationalen 
  Divergenzen 
  sich 
  der 
  Bruch 
  

  

  2(z 
  2 
  — 
  z 
  — 
  1) 
  

  

  darstellt. 
  

  

  1) 
  So 
  habe 
  ich 
  beispielsweise 
  gezeigt, 
  dass 
  die 
  Wirtel 
  der 
  ternifoliaten 
  Gardenien 
  

   durch 
  habituelle 
  Anisophyllie 
  gegenständiger 
  Blätter 
  zu 
  stände 
  kommen. 
  Sitzgsber. 
  

   der 
  Wiener 
  Akademie 
  d. 
  Wiss. 
  Bd. 
  CHI 
  (1894). 
  

  

  2) 
  Flora 
  1. 
  c. 
  p. 
  115, 
  139 
  ff. 
  

  

  3) 
  Flora 
  1. 
  c, 
  p. 
  142. 
  

  

  