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die ebenso in einander übergehen wie gerade Linien durch stetige Drehung, 

 ihrem Verhältnisse nach durch den Quotienten m (cos (f-\-\ sin (f.) be- 

 stimmen. Alsdann wären die Verschiedenheiten der Sinnesmodalitäten durch 

 Quaternionenrechnung in Zahlen niederzuschlagen. 



Unabhängig jedoch von solchen mehrweniger phantastischen Beziehungen 

 zwischen Aussen- und Innenwelt existirt eine Eintheilung der als Reize 

 wirksamen physikalischen Vorgänge auf Grund mathematischer Gedanken- 

 gänge. Es heisse eine Gerade, die als eine bestimmte Strecke und eine 

 bestimmte Richtung aufgefasst werde, ein Vector^ und es bedeute die 

 Gleichung a = x ß, dass die beiden Vectoren cc und ß entweder Theile 

 einer Geraden oder parallel sein müssen. Es werde ferner die Zahl x, die 

 durch Vergleichung der Vectoren a und ß auf einer geradlinigen Scala 

 gewonnen werden kann, ein Scalar genannt. Da nun jede solche Scalar- 

 grösse durch einen einzigen numerischen Werth detinirt werden kann, der 

 Vector dagegen als von der Richtung der Coordinatenaxen im Räume ab- 

 hängig zu seiner Bestimmung dreier Zahlenwerthe bedarf, so lassen sich 

 als Sealaren auffassen: der hydrostatische Druck in einem Punkte der 

 Flüssigkeit, die physikalische Wärme und dergleichen mehr, als Vectoren: 

 die Bewegung, der elektrische Strom und dergleichen mehr.^ 



Der grosse Vorzug dieser Unterscheidungen vor den üblichen physi- 

 kalischen liegt darin, dass sie auf durchweg gültigen formalen Merkzeichen 

 ruhen. Da jedoch in den Kreisen der Physiologen und Psychologen die 

 für solche Eintheilungen nothwendigen Kenntnisse der Hamilton'schen 

 Lehren wenig geläufig, ja selbst unter den Physikern nicht allgemein ver- 

 breitet zu sein scheinen, so werden wir diese Classification einstweilen hint- 

 ansetzen und zu jener einfacheren zurückkehren, nach der die Reize sich 

 in unmittelbare, mittelbare und doppelsinnige scheiden. Zwar fehlt ihr die 

 so sehr zu wünschende mathematische Bestimmtheit, aber sie genügt doch 

 von den mir denkbaren Eintheilungen noch am besten den Ansprüchen 

 unserer Wissenschaft. 



2. Gegenüber den Verschiedenheiten unter den Reizen, die eben in 

 einer Eintheilung zum Ausdrucke gelangen sollen, stehen die allen in 

 Bezug auf das Empfindungsleben gemeinsamen Eigenschaften. 



'■ Auch auf Massen zu übertragen. Wenn OA der Vector der Masse Ä ist, so 

 ist der Massen vector OA'A. 



^ Die Ausführung der angedeuteten Unterscheidungen findet sich bei Maxwell, 

 Matter and motion. S. 49 ff. u. Scientific papers II, 257. Vgl. auch die einschlägigen 

 Schriften von W. K. Hamilton, Tait, Odströil u. Y rey er' s „reine Empfindunqs- 

 lehre." 



