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Bezeichnet man ferner die unbekannte Function der wirklichen Temperatur i 

 mit (f (t) und setzt unbewiesenermaassen t = ß, so erhält man: 



.' . (f (t) = 1 + cc t 



Die unbewiesene Gleichsetzung von t und f-J lässt sich jedoch vermeiden, so- 

 bald man auf Carnot's Lehrsatz zurückgreift. Dieser lautet: Unter allen 

 zwischen denselben Grenztemperaturen verlaufenden Kreisprocessen, durch 

 welche die Wärme in Arbeit verwandelt wird, ist der umkehrbare Kreisprocess 

 der vortheilhafteste, da hei ihm ein grösserer Bruchtheil der zugeführten Wärme 

 in Arbeit verwandelt wird als bei jedem anders verlaufenden Kreisprocesse. 



Nennen wir die zugeführte Wärme Q, die abgeführte Q^, so ist q 



das Verhältniss der in Arbeit verwandelten Wärme zur zugeführten d. h. 

 der sogenannte VerwandlungscoefficienL Da nun, wie Thomson^ gezeigt 

 hat, die Grösse der Arbeit, die beim umgekehrten Kreisprocesse aus der 

 zugeführten Wärmemenge Q gewonnen werden kann, nur von den Grenz- 

 temperaturen if if^ abhängt, so ist folgende Weiterbildung möglich: 



Q — Qi = Q-f(t—h) ^^"^^ da 

 ™ = ~r'~, SO wird hieraus 



1 — j\ = f(t — ^i) ^"^^ wenn ß der Ausdehnungsdurchmesser 



9L^Jk ^ f{t _ t^) = (e^' — e/^'O I e^' =1—1 I eß ^«- '-^ 



Zwischen der thermometrischen Angabe und der aus Carnot's Lehrsatz 

 abgeleiteten Temperatur t besteht also das Verhältniss: 



eP' = 1 + cc Q 

 .'.t = log (1 + a 0) / ßloge. 



Cb. Henry hat nun den Werth des physiologischen ß ermittelt als 



log (1 + 100 a) I 100 log e und somit die folgende Gleichung gewonnen: 



t = log (1 + cc &) I ßlog e 



oder bequemer i = log (0 -\ — ) — log- / /? log e. 



Damit ist theoretisch die Aufgabe der Herstellung eines Inologi- 

 schen Thermometers gelöst. Für die praktische Verwerthung mache 



^ Ueber den Zusamrnenhang zwischen absoluter Temperatur und Garn ot* scher 

 Function vgl. Liypmann -^n Compf. rend. XCV. 1058. 



