Mfskelpeocesse im Lichte d. vergl. isoton.-isometr. Verfahrens. 55 



reu Elasticität des Muskels audererseits. Die Wirkung des zweiten Pro- 

 cesses besteht dann in der Zurückführung der Zustandsäuderung von ihrem 

 positiven Werthe auf Null. 



Wir wollen nun diese Vorstellung mathematisch fixiren, und zwar 

 der grösseren Anschaulichkeit wegen für den Fall der Isotonie. Denken 

 wir uns zuerst den ersten Process allein und ungestört vom zweiten ver- 

 laufend. Die Grösse der Zustandsäuderung, d. h. die Vermehrung der 

 Längsattraction, für Isotonie also die Verkürzung im ZeitdiflTerential, setzen 

 wir proportional der Intensität des positiven chemischen Processes in diesem 

 Augenblick: 



d(f{t) = C^rf^{t)di, 1) 



wenn mit (p {t) die Länge des Muskels, mit cp-^ {t) die Intensität des ersten 

 Processes als Functionen der Zeit dargestellt sind. Wir erhalten daraus 

 für die Verkürzung rf {to) — ff (/, ) durch Integration : 



t. 



oder in Worten: Wenn der erste Process allein wirksam wäre, so würde 

 zu der Verkürzung cf {t^) — cp {t^) ein Betrag des Processes gleich dem Zeit- 

 integral auf der rechten Seite gehören. Eine sehr anschauliche Vorstellung 

 gewinnt man, wenn man den Begriff der Intensität des Processes dahin 

 specialisirt, dass cf-^ [t] proportional der in der Zeit dt gebildeteu Milchsäure- 

 menge ist; dann bedeutet das Zeitintegral nichts anderes als die in der 

 Zeit ^2 — ^1 gebildete Menge von Milchsäure. 



Wenn wir durch die Function rp^ {t) die Intensität des zweiten (nega- 

 tiven) Processes darstellen, so haben wir 



dfp{t) = -C^(p^{t)dt 3) 



und indem wir die Verlängerung (p {t^ — (p {Q als ausschliessliche Wirkung 

 des zweiten Processes nehmen, wie oben: 



<f {ts) - ^ ih) = - C^ ffp2 W di- 4) 



Da nun aber nach unserer Voraussetzung beide Processe zugleich und in 

 entgegengesetzter Richtung wirken, und wenn wir beide vom Zeitpunkt to 

 aus sich erhebend denken, so haben wir allgemein die Verkürzung in jedem 

 Augenblick proportional der algebraischen Summe der beiden Zeitintegrale. 

 Es ist somit 



