Bestimmung des Teägheitsmomentes von Scheeibhebeln. 487 



Auf Grund dieser Beziehung lässt sich nun das T. eines Schreibhebels 

 sehr einfach experimentell ermitteln und es sei nur noch gestattet kurz 

 den Weg anzudeuten, welcher sich mir schliesslich für die Bestimmung 

 von B und w als der beste erwiesen hat. 



1. Bestimmung des Drehungsmomentes. 



Mittelst eines Coconfadens wird ein von der Achse möghchst entfernter 

 Punkt des Hebels an dem Schalenbügel einer schuellschwingenden chemischen 

 Wage befestigt — an den meisten chemischen Wagen findet sich an dem 

 oberen Ende des Bügels ein Häkchen — der Paden vertical, der Hebel 

 horizontal gestellt und die Wage durch Auflegen von Massen — soge- 

 nannten Gewichten — auf die andere Wagschale aequilibrirt. Man erfährt 

 auf diese Weise die Masse, welche in der gegebenen Entfernung von der 

 Achse und mit der vertical nach oben gerichteten Beschleunigung g des Be- 

 obachtungsortes dem Drehungsmomente des Hebels das Gleichgewicht hält.^ 



Beispiel: Muskelhebel, 20'^'^ lang, bestehend aus Stahlachse, Messing- 

 röllchen, Holzstreifen und Federpose, wird in horizontaler Stellung durch 

 einen verticalen Coconfaden in genau 10 '^'^ Abstand von der Achse mit der 

 Wage verbunden; an dem Röllchen hängen 100 ^^". Auf die andere Wag- 

 schale wird zur Herstellung des Gleichgewichtes gelegt die Masse 2 •630^'"'^. ^ 



Drehungsmoment des horizontalen Hebels: 



In absoluten Einheiten . . . . 25788 «i-^"«« x <"^ 

 In Gravitationseinheiten .... 26-30 ^■^«>™. 



II. Bestimmung von xo. 



Die Spitze des durch einen Coconfaden in horizontaler Stellung gehal- 

 tenen Hebels wird der berussten Trommel eines rasch gehenden Uhrwerkes 

 bis zu zarter Berührung genähert, das Uhrwerk in Gang gesetzt und so- 



^ Dass es sich auch in diesem Versuche um die Bestimmung von Massen und 

 nicht von Kräften handelt, geht aus der Ueberlegung hervor, dass eine Aenderung der 

 Gravitation durch den Versuch in keiner Weise nachgewiesen werden könnte. Es ist 

 nur der doppelsinnige Gebrauch des Wortes „Gewicht", welcher so häufig zu Miss- 

 verständnissen führt. Der Ausdruck „Gewicht" bezieht sich ursprünglich auf die 

 physiologische Kraftmessung. Die Anstrengung, welche die Muskeln bei der Hebung 

 eines Kilogramms machen müssen, ist von der Gravitation abhängig und daher je nach 

 dem Orte verschieden. Die Wägung auf der Wage ist dagegen von dem Beobachtungs- 

 orte unabhängig. 



^ In gleicher Weise ergiebt sich für das Drehungsmoment des leeren Hebels 

 8207 "äynes y^ cm Q^jej. gi-mcm^ pee^^ bcziehungsweise 8-37 s^'"'='". Die um die Eolle ge- 

 schlungenen 100 si'"" vermehrten somit das 2) des Hebels um 17'93s™cin^ woraus sich 

 der Halbmesser des EöUchens -V der halben Fadendicke berechnet zu 17-93 e™<=°' / 100 s"^"" 

 = 0-1793 •=". Dieser Werth lässt sich auf anderem Wege nicht so genau bestimmen. 



