Bestimmung des Teägheitsmomentes von Scheeibhebeln. 489 



Tisches ist in halbe Grade getheilt und an einem sehr genau gearbeiteten 

 Nonius sind die Winkelminuten direct ablesbar. Im Ocular befindet sich 

 ein Fadenkreuz. Die Messung setzt natürlich voraus, dass die Linien im 

 Euss gleichmässig und fein gezogen sind. Dass dies erreichbar ist, erhellt 

 aus der Thatsache, dass wiederholte Ablesungen desselben Winkels stets 

 nur um wenige Minuten differirende Werthe ergaben. Die trigonometrische 

 Tangente des Complementwinkels (90 — a) multiphcirt mit der Trommel- 

 geschwindigkeit giebt die Fallgeschwindigkeit an dem betreffenden Curven- 

 punkte. 



Den Abstand der geschnittenen Ordinate von dem Umkehrpunkt und 

 damit die seit dem Beginn der Fallbewegung verstrichene Zeit habe ich 

 mit einem Objectmikrometer von Yioo ^^ Theilung an der Schrauben- 

 trommel ausgemessen. 



Mit Hilfe dieser Daten sowie des nach I. bestimmtem Drehungs- 

 momentes ergiebt sich 



j, Drehungsmoment x Fallzeit x Hebellänge 



Trommelgeschwindigkeit x tang (90— a) 



An jeder Fallcurve wurden mehrere Winkelmessungen für verschiedene, in 

 ■der Regel 4, Schnittpunkte ausgeführt; die daraus berechneten Winkel- 

 beschleunigungen bezw. T. zeigten sehr geringe Abweichungen, wie nach- 

 stehende Beispiele zeigen: 



1. Derselbe Hebel wie oben; 100 ^'"^ am Röllchen. 



Ordinate 



« 



90-« 



T 



12 



19053' 



70007' 



81-6 



13 



18« 33' 



71027' 



81.0 



14 



I702I' 



72039' 



81-2 



15 



160 12' 



73048' 



81-0 



T 



78 





 4 



77 



8 



78 







77 



8 



l 78 







Mittel 

 Unter T,^ ist das T. des leeren Hebels verstanden. Das von T abzuziehende 

 T. der 100 ^™, welche am Röllchen hängen, berechnet sich aus dem oben 

 unter I. bestimmten Radius des Röllchens als 100 grm x 0-1793^ cm 2 = 



3 • 2 grmcm ■", 



Anschauhcher als das T. ist der Trägheitsradius eines Hebels, d. h. 

 die Entfernung k von der Achse, in welcher man die ganze Masse des 

 Hebels ohne Aenderung des T. concentriren kann. Der Werth von k er- 

 giebt sich aus der Gleichung 



y m ' 

 worin m die Masse des Hebels = 2.848 ^''^. Der Trägheitsradius des 

 leeren Hebels berechnet sich demnach zu 5-23 *=". 



