Zur Begründung dks Satzes von der Pbaefobmation n. s. w. 245 



Alisdrucksweise nur gleichsam latent enthalten. Freilich spricht meine 

 Tabelle gegen solchen Zuwachs; aber jede mehr entschiedene Behauptung 

 wi'uv bestreitbar. Vergebens würde ich darauf hinweisen, dass schon 

 unter den kleinsten Fischen von 10 cm mehrere maximale. Zahlen über 500 

 haben. Ein Kopf, wie der Weyl'sche, wird immer bereit sein, das \'i\f 

 Ausnahmen, jene Fische für Zwerge zu halten, und nicht begreifen, wie un- 

 wahrscheinlich es ist, dass man schon unter sechs Fischen auf für die ganze 

 Torpedowelt giltige Ausnahmen treffe. Werden sich nicht Köpfe finden, 

 welche meine grossen, 35 und 39 cm langen Fische, die mit den minimalsten 

 Zahlen 429 und 431 auftreten, auch als Ausnahmen betrachten, wie Weyl 

 seinen grossen Fisch mit weniger als 400 Säulen? Warum hat er nicht 

 diesen Fisch als Seitenstück zu seinen Zwergen ein Riesenkind genannt? 



Die vorliegende Tabelle darf keineswegs statistisch bearbeitet werden, 

 wie Weyl das gethan hat. Die Statistik ist nicht die Wissenschaft, welche 

 erlaubt von einem Theile Schlüsse auf das Ganze zu machen. Welchen prak- 

 tischen Nutzen können wir aus dem Weyl'schen Befund ziehen, dass die 

 Zahl der Säulen bei kleinen und grossen Fischen im Verhältniss von 1:1-5 

 schwankt? Ist es erlaubt daraus zu schliessen, dass mit dem Wachsthum 

 der Fische die Zahl der Säulen zunimmt? Wäre es nicht natürlicher die 

 Weyl'sche Differenz von 150 in der Säulenzahl (freilich unter der Voraus- 

 setzung, dass seine Zählung fehlerfrei ist) der individuellen Schwankung zu- 

 zuschreiben? Diese Differenz übertrifft wirklich nicht die Grenzen der in- 

 dividuellen Schwankung. Die Fische von 35 cm mit 429 und von 20 cm 

 mit 547 Säuleu in meiner Tabelle beweisen a fortiori, dass die individuelle 

 Differenz bis 123 Säulen reichen kann. Darf man nun aber entschieden 

 behaupten, dass jede' beliebige Differenz in der Zahl der Säulen unter kleinen 

 und grossen Fischen nur von individuellen Schwankungen abhängt, und 

 'also beim Wachsthum der Fische kein Zuwachs an Säulen stattfindet? 

 Dieser Schluss befriedigt den nicht voreingenommenen Verstand so wenig 

 wie der Weyl'sche. Streng genommen befindet sich in unserer Tabelle 

 ■kein Stützpunkt um zu verneinen, dass Fische mit minimalen Zahlen bei 

 ihrem Wachsthum nie die maximalen Zahlen bekommen. Also nichts 

 Sicheres, nichts Bestimmtes! 



Dies Alles zwingt zu einem anderen, vielleicht mehr zutreffenden Schluss, 

 als dem oben formulirten. Es ist der, dass überhaupt Säulenzählungen 

 nicht der richtige Weg sind die Frage zu entscheiden, ob ältere 

 Fische mehr Säulen haben, als jüngere, und ob während des 

 ganzen Lebens des Fisches sich von Neuem Säulen bilden. 



Meiner Meinung nach ist dieser Weg kein wissenschaftlicher. Wir 

 haben vielleicht vor uns eine sehr complicirte Lotterie, welche so viele Serien 

 hat, wie es Grössen von Fischen giebt, und jede Serie hat nicht weniger 



