244 Cheistian Bohr: 



also a;-^ = X; bei Einsetzung dieser Werthe in der Grleichung (1) giebt sich 

 die Formel der Curve als 



oder 



^1 =3/i (■^'i'^.^« + Ä)... (2) 



Die Grleichung (2) wollen wir näher discutiren; wir verschieben zu 

 diesem Zwecke die Axen parallel, indem wir 



setzen, wo | und ?/ die neuen Axen sind, a und ß von uns zu bestimmende 

 Grrössen, und erhalten bei Einsetzung dieser Werthe in die Gleichung (2), 

 die Formel der Curve als 



(! + «) = 0/ + ß) {^tg^ + c^tgv + k). 



Wird in diese Gleichung 



ß tgv — 1, also ß — cot V 



und 



atgv -\- k — 0, also cc = -^ k cot v 



gesetzt, so wird die Gleichung der Curve 



>/| = -^- Ä cot ^v, 



oder das Product der Abscissen mit den Ordinaten der zu den 

 neuen Axen hingeführten Curve ist eonstant. Also 



Die tetanische Curve ist eine zu den Asymptoten als Axen 

 hingeführte gleichseitige Hyperbel. 



Die Hyperbel ist (siehe das negative Vorzeichen) im 2. und 4. Quadranten 

 gelegen. Die Asymptoten der Curve haben respective die Abstände 

 ß (= cot v) und a {= -^ k cot v) von den ursprünglichen Axen. 



Ich gebe umstehend in Fig. 2, um die oben entwickelten Yerhältnisse 

 zu illustriren, die schematische Zeichnung einer Tetanuscurve mit Hinzu- 

 setzung der Asymptoten. In der Figur bedeutet O A die tetanische Curve; 

 OE und OD die ursprünglichen Axen der Curve; O^B und O^ C die 

 neuen Axen (Asymptoten) der Curve; a^m-^^, a^m^, «s^^s? sind Verhältnisse 

 zwischen Abscissen und Ordinaten der Curve in den Punkten a^, a^^ a^\ 

 SSy sind Stimmgabelschwingungen; 



l^ F CE= l-v; OIJ=k- O D= ß = cot v- O C = a = -^ k cot v. 



