Zur Diopteik u. Ophthalmoskopie dee Fisch- u. Amphibienaugen. 525 



1 ra, — n. 



<Pi ^1 



2^2 — 2 («2 — ?Zi) 



n^_B-2,B{:n.^ —n^] 



1 2 («2 — n\) r «2 — ^'2 + '^1 



(jDj ni R i 7i2 — 2 »2 + 2 ?^l 



1 _ 2(7*2 — ;?i) ?Zi 



II. ^2 = 



2 («,2 - «i) ■ 



(^2 giebt den Abstand des hinteren Brennpunktes der Kugellinse von 

 der Hinterfläche derselben. Es ist klar, dass der optische Mittelpunkt der 

 Kugellinse (der Knotenpunkt) mit dem geometrischen zusammenfällt. Denn 

 ein durch letzteren zielender Strahl fällt lothrecht auf beide Kugelflächen 

 und wird nicht abgelenkt. 



Beispiel 1) Eine Glaskugel sei in Luft getaucht: i\ = 1, n^^ =■ |. 



2 3 17? 



Der Vereinigungspunkt des parallel der Hauptaxe auf die gläserne, 

 in Luft befindliche Kugellinse fallenden Strahlenbündels liegt um die 

 Hälfte des Radius hinter dem hinteren Pol der Kugel. 



2) Eine Wasserkugel sei in Luft getaucht: ?2^ = 1, n3 = f. 



Der Yereinigungspunkt liegt um die Länge des Radius hinter dem 

 hinteren Pol der Kugel. 



3) Eine Glaskugel sei in Wasser getaucht: ti\ = f ; n.^ = | 



rr - (^•i-l)R. _ Jl - l)i2 _ V-§ o 



^^~ 2(i-i) - t - f ^ 



Nennen wir die Brennweite der Kugellinse (Abstand des Brenn- vom 

 Knotenpunkt) 0^; so ist dieselbe für die drei Beispiele: 



1) 0, = Ä + f = 11/2 



2) (P., = E + Fl =2F, 



3) ^3 = Ä + 3|Ä = 4|Ä: also in letzterem Fall dreimal so gross 

 als im ersteren. 



Man könnte geneigt sein, den letzteren Fall auf die KrystalUinse des 

 lebenden in Wasser getauchten Fisches anzuwenden: dann wären die Fisch- 



