Dakstellung und Messung der Schwingungs Amplituden u. s. w. 5 



amplitudeu beim Ausklingeu in arithmetischer Reihe abnehmen. Bei 

 einer solchen nämlich ist die Differenz je zweier auf einander folgender 

 Glieder eine Constante {B), Setzen wir die Hörzeit für ein normales Ohr 

 = 100 und die Amplitude im Beginn derselben (also unmittelbar nach 

 dem Anschlag der Gabel) = ^, so würde die Amplitude nach j^g Hör- 

 zeit = 1—1), nach j|g derselben = A — 2D, nach ^1^ = A — ^B, nach 

 ^g = ^—100-0 sein. Nehmen wir an, dass die Amplitude nach Ablauf 

 der Hörzeit, also im Moment des Verklingens für ein normales Ohr = 

 ist, so wäre ^ — 100 i) = 0, d. h. ^ = 1002^, und es würde sieb die Ampli- 

 tude nach ^TTrr- der normalen Hörzeit zu derjenigen nach — r- der normalen 



100 '' ° 100 



verhalten, wie A-mD: Ä-nD = IQOB -mI):\mD -nl) == \0Q- 

 m: 100 — n. Dieses Verhältniss lässt sich berechnen , sobald m und n 

 bekannt ist. Ist z. B. die Hörzeit eines Patienten m = 50 Procent, die- 

 jenige eines anderen n = 25 Procent der normalen Hörzeit, welche wir 

 = 100 gesetzt haben, so verhielte sich hiernach die Amplitude der 

 Gabel beim Ausklingeu für den ersten zu derjenigen für den zweiten 

 wie 100 — 50:100 — 25 = 50:75, also die betreffenden Hörschärfen um- 

 gekehrt, d. h. wie 75 : 50 oder wie 3:2. 



Die Rechnung würde also thatsächlich stimmen, wenn die Amplituden 

 wirklich in arithn^etischer Reihe abnehmen würden.^ Ob dieses der Fall 

 ist , musste zuerst unttjrsupht werden , und dieser Aufgabe hat sich , der 

 Eine von uns bereits in den Jahren 1886^ und 1887^ unterzogen. 



Er suchte sich über die einschlägigen Verhältnisse zunächst theoretisch 

 zu informiren und fand hierbei, dass eine Abnahme in arithmetischer Reihe 

 äusserst unwahrscheinlich sei. Die Lehrbücher der Physik* besagen näm- 

 lich , dass unter gewissen Voraussetzungen , auf welche wir später noch 

 zurückkommen werden, bei einem jeden in einem widerstehenden Medium 

 ausschwingenden elastischen Körper die Abnahme der Amplitude nach 

 einem theoretisch allgemein gültigen Gesetz in geometrischer Progression 

 erfolgen müsse. Bei einer solchen ist nicht, wie bei einer arithmetischen 



^ Eine Schwierigkeit entsteht allerdings auch hier, wenn man die Hörschärfe 

 des kranken zu derjenigen des normalen Ohres in exacte Beziehung setzen will, 

 Denn in diesem Falle wäre n = 100 Procent der normalen Hörzeit, also 100 — w = 0, 

 welche Zahl wir nicht in Verhältniss zu 100— ra setzen können. 



^ Jacobson, Ueber die Abhängigkeit der Hörschärfe von der Hörzeit. Archiv 

 für Ohrenheilkunde. 1886. Bd. XXIV\ S. 39. 



^ Derselbe, Ueber die Abnahme der Schwingungsamplitudeu bei ausklingenden 

 Stimmgabeln. Dies Archiv. 1887. Physiol. Abthlg. S. 476, 



* Vgl. Wüllner, Lehrbuch der Experimentalphysik. 3. Aufl. Leipzig 1874. 

 Bd. I. §115. — Mousson, Die Physik auf Grundlage der Erfahrung. 3. Aufl. 

 Zürich 1879. Bd. I. S. 407. 



