6 L. Jacobson und W. Cowl: 



Beihe die Differenz je zweier auf einander folgender Glieder, sondern^ 

 vielmehr das Verhältniss derselben constant. Ist also die Hörzeit für- 

 ein normales Ohr =100 und die Amplitude im Beginn derselben (un- 

 mittelbar nach dem Anschlag der Gabel) = A, so würde, falls die Abnahme 

 in geometrischer Reihe erfolgt, die Amplitude nach yjg der Hörzeit = Ä.e, 



nach j§5 derselben = yJ . e^ nach jl^ = Ä.e^, nach ^^ = ^.e™, nach 

 -^ = A.e'^ sein. Es verhielten sich dann die Amplitude nach ^-- 



lüU lüO 



der Hörzeit zu derjenigen nach |^§ = Ä . e'"" : Ä . e'^'^^ = e"'- ^^^, diejenige nach.; 

 -^ der Hörzeit zu derjenigen nach {gg = ^ . e" : ^ . e ^^^ = e»- 1^*^. 



Wie hieraus einleuchtet, ist, wenn die Abnahme der Amplituden in 

 geometrischer Reihe stattfindet, die alleinige Kenntniss der Hör zelten, 

 zweier Kranker bezw. des Normalen für den Ton einer Gabel nicht aus- 

 reichend, um die beim Verklingen des Tons für die verschiedenen Ohren, 

 vorhandenen Schwingungsamplituden zu einander in ein Verhältniss setzen 

 zu können. Vielmehr ist hierzu noch die Kenntniss der Grösse e, des 

 Verhältnisses je zweier auf einander folgender Glieder der Reihe, des 

 „Exponenten" derselben, nothwendig, der bei verschiedenen geometrischen 

 Reihen verschieden sein kann und daher bei jeder einzelnen Gabel erst. 

 empirisch bestimmt werden müsste. Eine solche empirische Bestimmung^ 

 kann in der Weise geschehen, dass man die ausklingende Gabel ihr& 

 Schwingungen aufschreiben lässt , die Amplituden , welche natürlich all- 

 mählich immer kleiner werden, in gewissen gleichen Zeitintervallen misst 

 und je 2 auf einander folgende gemessene Grössen in einander dividirt, 

 wobei sich, wenn die Abnahme wirklich in geometrischer Reihe erfolgt, er- 

 geben muss, dass das Verhältniss zweier in gleichen Zeitiutervallen auf 

 einander folgender Amplituden bezw., was dasselbe bedeutet, die Difl'erenz 

 ihrer Logarithmen, das sogenannte „logarithmische Decrement", stets 

 gleich gross oder constant ist. 



Derartige oder ähnliche Bestimmungen sind nun schon im Jahre 18ö0 

 von Hensen ^ veröffentlicht worden. Hensen sagt hierüber Folgendes: 

 „Leider ergeben mir genaue Messungen an 3 Stimmgabeln von 256 v. d., 

 dass das logarithmische Decrement hier keine Constante ist, sondern bis 

 zu einer Elongation von - 07 """* an und bei einer schweren Stimmgabel von 

 0-8'^'« an abnimmt (Log. des Decrements: 0-000028 bezw. 0-000285), 

 um dann wieder recht merklich und zwar mindestens auf Log. des De- 

 crements: 0*000 047 bezw. 0-00069 zu wachsen." Ein Widerspruch zu 

 der Theorie ist in diesen Messungsresultaten Hensen's nicht enthalten. 



^ Hensen, Physiologie des Gehörs, im Handbuch der Physiologie, herausgegebeu 

 von Hermann. Bd. III. S. 120. 



