ScHWINaUNGSZAHLEN UND ScHWELLENWEETHE. 323 



Die Division des Schwellenwerthes jeder nächst höheren Octave in 

 den der nächst tieferen ergab für die C- und (9-Gabeln folgende Quotienten : 



aGabeln. 



(?-Gabeln. 



13.4. 



16. 6| 



16.1 Mittel 14-8 



14-1 [Mittel 14.7 



14.9 



13.3) 



Für je vier Octaven der C- wie G^-Töne hatte sich somit ein Absinken 

 der Schwellenwerthe für je eine Octave auf rund Vis des Werthes der 

 tieferen Gabel herausgestellt. 



Eine eventuelle Gesetzmässigkeit anderer Art konnte aus den ge- 

 wonnenen Quotienten nicht gefolgert werden; die Schwankungen der Einzel- 

 werthe um 15 waren durch die Messungs- und akustischen Fehler leicht 

 zu erklären, die bei der Bestimmung der Schwellenwerthe vorgekommen 

 waren. 



Ich hielt deshalb daran fest, dass die Schwellenwerthe der C- und 

 (r-Gabeln in Octavenintervallen in der fallenden geometrischen Reihe 1, 15, 

 15^, 15^ u. s. w. abnehmen und konnte nach diesem Gesetz, von dem letzten 

 experimentell bestimmten Schwellenwerth ausgehend, die Grösse der Ampli- 

 tude, bei der für die Gabeln c^^^bisc^y* der Schwellenwerth erreicht 

 wurde, berechnen. 



Eine weitere Bestätigung dieses gesetzmässigen Absinkens der Schwellen- 

 werthe schien jedoch sehr erwünscht, und ich untersuchte demgemäss das 

 Verhältniss der experimentell gefundenen Schwellenwerthe zu den 

 Schwingungszahlen der zugehörigen C- und (z-Gabeln. 



Hierbei ergab sich folgendes überraschendes Ergebniss: 

 Wurden die Schwingungszahlen für G^, G-^, G, ff u. s. w. durch die 

 steigende geometrische Reihe 9, 9 x 30, 9 x 30^, 9 X 30^ u. s. w. dividirt, 

 so erhielt man Zahlen, welche nur so weit von der Grösse der für die 

 &'-Gabeln experimentell gefundenen Schwellenwerthe sich entfernten, dass 

 die Differenzen ohne Weiteres als Fehlerquellen betrachtet werden konnten 

 und mussten, und welche weiter mit den Zahlen fast genau zusammenfieleuj 

 welche man unter Benutzung der fallenden geometrischen Reihe 1, 15, 

 15 2, 15^ U.S.W, als Schwellenwerthe für die * ö^-Gabeln von ff^ aufwärts 

 aus den experimentell bestimmten Werthen für die tieferen (7-Gabeln ent- 

 wickelt hatte. 



Die nachstehende Tabelle I bringt diese Vergleiche: 



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