332 Paul Ostmann: 



13 X 30^ u. s. w. dividirt, oder indem man den Schwellenwerth 

 für 7/2 = 2-30 "-^ in fallender geometrischer Reihe 1, 15, I52, lö» 

 u. s. w. fortentwickelt. 



Bevor ich auf die interessanten Beziehungen, welche zwischen den 

 Schwellenwerthen von C.^ bis h^ zu Tage treten, eingehe, sei es mir ge- 

 stattet, einen Blick auf die hei der experimentellen Bestimmung der 

 Schwellenwerthe gemachten Fehler einzugehen. In der Tabelle VIII habe 

 ich die Fehler sämmtlicher Schwellenwerthe zusammengestellt und zwar be- 

 zeichnet z. B. 4-0-2, dass der Schwellenwerth um 0-2™™ zu gross; 

 — 1-5 ™™, dass er 1 .5 ™"' zu klein gemessen wurde; + bedeutet, dass der 

 Werth fehlerlos bestimmt wurde. (Siehe Tabelle VIII.) 



Es ergiebt sich aus der Tabelle, dass in der Subcontraoctave 

 4 Schwellenwerthe zu gross, 2 zu klein; in der Contraoctave 3 zu gross, 

 4 zu klein; in der grossen Octave 1 zu gross, 4 zu klein gemessen wurden; 

 während von den beiden Werthen der kleinen Octave 1 zu gross, 1 zu 

 klein bestimmt wurde, doch betragen beide Fehler 2 bezw. 1 Zehntausendstel 

 Millimeter, also Grössen, die sich nicht annähernd mehr mit Obj. 7, 

 Ocular 2 messen lassen. Diese Vertheilung der + und — Fehler auf die 

 einzelnen Octaven ist in so weit interessant, als sich zunächst deutlich die 

 Ursache der Fehler erkennen lässt. 



Die Töne der Subcontraoctave wurden vorwiegend zu kurz gehört 

 und zwar deshalb, weil, wie schon zuvor erwähnt, die bei maximaler An- 

 näherung des Ohres an die Gabel gleichzeitig auftretende Gefühlsempfindung 

 den letzten Rest der an sich äusserst schwachen Gehörsempfindung auslöscht. 

 Bei der relatii^ schnellen Veränderung der Amplitudengrösse bedeutet 

 aber jeder kleinste akustische Fehler einen relativ grossen Messungsfehler. 



In der Contraoctave ist die Zahl der zu gross und zu klein gemessenen 

 Amplitudenschwellenwerthe fast gleich; die zu kleinen Werthe überwiegen 

 um einen; in der grossen Octave wird aber die Zahl der zu kleinen Werthe 

 ganz überwiegend, und zwar beruht dies darauf, dass diese höheren Gabeln 

 keine Gefühlsempfindung des „Flatterns" mehr hervorrufen, dagegen ihr auf 

 das Ohr viel kräftiger einwirkender Ton leicht ein akustisches Nachbild, 

 wenn auch nur für ganz kurze Zeit, erzeugt, welches die Fortdauer des 

 Tones noch zu einer Zeit vortäuscht, zu der er thatsächlich schon nicht 

 mehr hörbar ist. 



Aus der Eigenart der Fehler lässt sich nun aber auch eine weitere 

 Stütze für die Richtigkeit der geometrischen Reihe 1, 15, 15^, 15^ gewinnen. 



Als mittlere Quotienten, welche wir bei der Division des Schwellen- 

 werthes jeder nächst höheren Gabel in den der nächst tieferen gefunden 

 hatten, hatten sich für die C'-Gabeln 14-8 und für die G^-Gabeln 14-7 er- 

 geben. Diese Werthe sind, wie sich nunmehr nachweisen lässt, zu klein, 



