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weil gerade bei diesen GaUeln die Dividenden nicht in entsprechendem 

 Maasse zu gross sind, als die Divisoren es sind, demnach der mittlere 

 Quotient etwas zu klein wird. 



Wenn man nun auch für alle weiteren Tonfolgen, die i>-, E-, F-, 

 Ä- und ^-Gabeln, in gleicher Weise bestimmt, welchen Bruchtheil der 

 Schwellenwerth jeder nächst höheren Gabel von demjenigen jeder nächst 

 tieferen Gabel ausmacht, so erhält man als Mittel aller Werthe den 

 Quotient 15 «8. Es würde demnach der Schwellenwerth im Intervall je 

 einer Octave auf ^/jg.g fallen. Die Zahl 15-8 ist aber zu gross, wie 

 folgende Ueberlegung ergiebt. 



Da der Schwellenwerth jeder nächst tieferen Gabel den Dividendus, 

 der Schwellenwerth jeder nächst höheren Gabel den Divisor darstellt; der 

 Divisor aber, wie sich aus Tabelle VIII ergiebt, vorwiegend zu klein, der Divi- 

 dendus dagegen zu gross gemessen wurde, so muss der Quotient 15 «8 zu 

 gross sein. Der wirkliche Werth, um den die Schwellenwerthe von Octave 

 zu Octave abfallen, liegt demnach zwischen 7i4-8 ^^^ Vis-s? ^^ wurde 

 zu Vi 5 angenommen, weil sich die mittleren Quotienten der C- und G- 

 Gabeln, für welche je vier Schwellenwerthe experimentell bestimmt wurden, 

 dieser Zahl am meisten näherten. 



Die Richtigkeit der fallenden geometrischen Reihe 1, 15, 15^, 15^ 

 dürfte sich weiter daraus ergeben, dass es möglich geworden ist, aus den 

 Schwingungszahlen die Schwellenwerthe zu entwickeln, welche gleich- 

 falls dieser geometrischen Reihe folgen. Schliesslich aber dürften für die 

 Richtigkeit der gesammten Entwickelung die zahlreichen harmonischen 

 Beziehungen sprechen, welche sich nach der Berechnung der Schwellen- 

 werthe für die Töne C^ bis A^ ergeben haben, sowie die üebereinstimmung 

 der Schlussfolgerungen aus diesen Untersuchungen mit den Fest- 

 stellungen von Wien^ bezüglich der Empfindlichkeit unseres Ohres für 

 Töne verschiedener Höhe und bezüglich der Schwellenwerthe zu einander. 



In der Tabelle IX habe ich sämmtliche Schwellenwerthe zusammen- 

 gestellt. (Siehe Tabelle IX.) 



Die Durchsicht der Tabelle ergiebt: 



Das Intervall der Schwellenwerthe wird, von C^ ausgehend, 

 von Ton zu Ton kleiner, so zwar, dass, während das Intervall 

 zwischen C^ und D^ 10 "■" beträgt, es zwischen a^ und h^ bis zur 

 14. Decimalstelle verschwunden ist. Die Grösse, um welche 

 es von Ton zu Ton sinkt, nimmt in der Subcontraoctave zunächst 

 sehr schnell, mit jeder folgenden Octave immer langsamer ab, 



^ Physikalische Zeitschrift. 1902. 4. Jahrg. Nl-, Ib. 10. October. 



