314 Heinrich Jacobson: 



forderten. Aber auch Hagen's Beobachtungen weichen in 

 dieser Beziehung — wie alle von mir angestellten — von dem- 

 selben ab. So fand Hagen bei 12,5° C. und h = ll,l Zoll 

 noch für (i = 0,11 Zoll und / = 18,1 Zoll, das Maximum der Ge- 

 schwindigkeit nicht erreicht. 



Zur Erklärung dieses Maximum , das mit der Grenze von 

 Poiseuille's Gesetz zusammenfällt, ist Hagen von der Vor- 

 stellung ausgegangen, „dass beim Eintritt desselben die Ge- 

 schwindigkeit des Axenfadens der Flüssigkeit die Grenze er- 

 reiche, welche die Druckhöhe (h) erzeugen würde, wenn keine 

 Widerstände vorhanden wären" und so zu einer Gleichung ge- 

 langt, die zwar den Beobachtungen an seiner Röhre (B), nicht 

 aber an seiner weiteren (C) und engeren (A) genügt. Die sehr 

 bedeutenden Differenzen der beiden letzteren waren jedoch nahe 

 constant. 



Die Geschwindigkeit {u ) des centralen Strahles ist der 



c 



Theorie gemäss: 



SO lange die Voraussetzung der der Axe parallelen Bewegung 

 erfüllt ist. Ist dies nicht der Fall und verhielte sich nun (nach 

 jener Hypothese Hagen's) der centrale Strahl wie ein frei 

 ausfliessender, hätte er keine Reibung mehr zu erleiden, so wäre 

 seine Geschwindigkeit nach Toricelli's Satz c = ]/2gh', der 

 Druck in ihm aber dann in jedem Abstand vom Anfang der 

 Röhre derselbe, nämlich p = gh. 



Durch Einführung dieser Bedingungen ergiebt sich folgende 

 Relation für die Grenze: 



Sri ^ 



Um dieselbe zu prüfen, habe ich die Temperatur gesucht, 

 bei der unter sonst gleichen Umständen einmal für gleich lange 

 und verschieden weite Röhren und dann für eine gleich weite 

 und verschieden lange die Geschwindigkeit ihr Maximum er- 

 reicht; also in einer Versuchsreihe 7] und / variirt bei constan- 

 tem h und ^, in einer anderen r} und q bei constantem h und 

 /. Für die gefundene Temperatur wurde dann aus Poi- 

 seuille's Formel der entsprechende Werth von ?; berechnet. 



Der Apparat für die erste Versuchsreihe war folgender: 

 Ein Gefäss von verzinntem Eisenblech war durch eine Zwi- 

 schenwand in zwei Kammern getheilt. In der einen befand 

 sich — c. 6 Mm. von den Wänden derselben entfernt — das 

 Druckgefäss, ein etwa 85 — 120 Mm. hoher, 80 Mm. weiter Cy- 

 linder, in der anderen Kammer — gleichfalls 6 Mm. von ihren 

 Wänden abstehend — ein ungefähr doppelt so weiter und ho- 

 her Cylinder, aus welchem ersterer mittelst eines in der Höhe 

 seines Randes die Zwischenwand durchbohrenden Krahns stets 



