Zur Einleitung in die Haemodynamik. 319 



die aus den Handbüchern der Hydraulik wie aus Gerstner 's 

 und Girard's Arbeiten in die Haemodynamik übergegan- 

 gen sind. 



Hagen stellte folgende Gleichung auf: 



(o— «;* (?— «) 



darin bedeutet h' die um den Gegendruck der capillaren Ober- 

 fläche des ausfliessenden Strahls verminderte Druckhöhe (A), « 

 die Dicke der ruhenden Wandschicht, also n — a den Halb- 

 messer des bewegten Flüssigkeits-.Cylinders ; ß, «' und ß' Con- 

 stanten. 



Einige Versuche, die ich früher mitgetheilt, ^) bestätigten 

 diese Formel zwar im Wesentlichen, divergirten aber in eini- 

 gen Beziehungen, zu deren weiterer Verfolgung ich damals 

 keine Gelegenheit hatte. Es blieb nämlich experimentell zu 

 entscheiden : 



1) ob durch das Glied, das die erste Potenz der Geschwin- 

 digkeit enthält, der Druck (p°) an der Einflussöffnung darge- 

 stellt werde. Hagen hatte p° nicht direct bestimmt; 



2) welche Bedeutung der Coefficient des Quadrats der Ge- 

 schwindigkeit habe; ob er eine Function der Temperatur der 

 Flüssigkeit und der Länge der Röhre sei, wie Hagen ange- 

 nommen ; 



3) ob während der Strömung ein capillarer Gegendruck 

 von der Ausflussöffnung her wirke. 



Die Feststellung dieser Punkte erschien mir nicht unwe- 

 sentlich, zumal jene Gleichung nicht die Bedeutung einer In- 

 terpolationsformel, sondern eine theoretische Begründung hat. 

 Es wird dies aus der nachstehenden Entwickelung klar wer- 

 den, die ich Herrn Prof. Neumann 's Vorträgen über Hydro- 

 dynamik verdanke, und die bisher nicht veröffentlicht ist. 

 Ohne dieselbe — auf rein experimentellem Wege — scheint 

 mir eine richtige Würdigung der Relation zwischen h und c 

 nicht möglich. 



An ein mit Flüssigkeit gefülltes Gefäss von grossem Quer- 

 schnitt sei eine cylindrische Röhre (deren Länge /, Radius U) 

 angesetzt. Auf das Niveau {AB) der Flüssigkeit, das in con- 

 stanter Höhe (Ji) über der Ausflussöffnung («/?) der Röhre er- 

 halten bleibe, wirke der Druck P°; auf aß der Druck P und 

 an der Einmündungssteile der Röhre in das Gefäss, also an 

 der Einflussöffnung der Druck p°. 



Das Prinzip der Erhaltung der lebendigen Kraft ist ausge- 

 drückt durch die Gleichung: 



1) Reichert' s und du Bois-Reymond's Archiv Januarheft 

 1860. Ich habe hier angegeben, dass Hagen den Coefficienten von 

 c^ als unabhängig von der Temperatur betrachtet, und übersehen, dass 

 sich diese Annahme nur auf die Constante a' bezieht, während er den 

 Einfluss der Temperatur auf ^' für unzweifelhaft hält. (S. 48.) 



