Über die absolute Empeindlichkeit des Auges für Licht. 29 



Nun ist der Winkel, welchen der Spiegel mit dem Perpendikel von 

 AB macht, demjenigen gleich, den AB mit der Senkrechten auf dem 

 Spiegel macht; das ist /9 = qo + ^ + «. 



Ist die Spiegelbreite = ^, so haben wir: 



p = Icosß = /cos {(p + § -\- cc) = l [ cos {(f + S) cos « — sin {cp + S) sin «j 

 Nun folgt aus (1) 



r- sin OD h — r cos o) -, 



sm a — , Gosa = ~ ^ : , also 



Vr^+b'^ — 2brcosq) y r^ -{- b'' — 2 J r cos go 



j{b — r cos (p) cos {cp + 6) — r sin qo sin (qo -t- rf) _ jb cos (cp + d) — r cos d 



Vr^ + &'^ — 2 ö r cos (p Vr"^ ■{• b"^ — 2b r cos cp 



^B = VaG^-\- BG^ = Vb^-2brcosff + r^ cos^ (p + r^ sin^ (^., also 



. .. _ l {b cos {(p + Ö) — r cos d} 

 ^ 6* + r^ — 2 br cos cp ' 



Steht der Spiegel senkrecht auf dem Strahle, so ist ^ = 0; und ist 

 auch (p = wie oben, so geht diese Formel über in 



Wir können aber bei sehr kleinen Winkeln, um die es sich hier handelt, 

 die Tangenten dem Winkel gleichstellen. 



Der reflectirte Strahl muss also einen Winkel Jt/; zurücklegen 



= tg ^ = -7-— — ; der Spiegel muss dazu um einen Winkel J (p gedreht 



werden, so dass 



_> , b — r l l 



5) ^'5P=oxzr^x 



2b-2 h —r 2b — r ' 



Befindet sich der Beobachter in einer Entfernung a vom Spiegel, so 

 ist die Distanz von ihm zum Flammenbildchen = a -{- b ~ r (cos cp). Ist 

 nun die Emission der benutzten Lichtquelle auf 1 ™ e Erg pro Quadratceuti- 

 meter in der Secunde und ist die Oeffnung der Pupille (oder der künst- 

 lichen Pupille) = 0, so ist die pro Secunde in das Auge gelangende Energie- 



TP V 



menge -, -, r^ ; die Zeit, während der Winkel J cc> durchlaufen wird, 



° (a + — r)^ ' ' ^ ' 



ist, wenn die halbe ßotationszeit des Spiegels t ist: 



Es ist somit die ganze ins Auge gelangende Energiemenge {e) 

 o) r — 



n(a + b — r)'' {2 b — r) ' 



