W. Läska: Über einige optische Urtheilstäuschungen. 327 



bare Abmachung desselben bewirkt, weil wir im Geiste diese Unterbrechungen 

 zwar durch Kreisbögen zu ersetzen trachten, diese aber keine Kreisbögen 

 sind, sondern zwischen der geraden Linie und dem Kreisbogen schwankende 

 Curven. Die Winkel der Fig. 1 denkt sich das Auge als aus den Schenkeln 

 und deren Projectionen auf die gemeinsame Gerade bestehend, indem es 

 so die Discontinuität der Schenkelenden sich ergänzt. Darum erscheint 

 der spitzere Winkelschenkel länger. Streng genommmen liegt der Er- 

 gänzungspunkt zwischen dem Endpunkte der Projection und einem Punkte, 

 der im Abstände der Schenkellänge von der Spitze liegt. Bei der Fig. 2 

 muss der obere Theil uns länger erscheinen als der untere, weil die Dis- 

 continuität der oberen Schenkelenden eine grössere ist, als jene der unteren, 

 und das Auge bei der Beurtheilung des Ganzen auch diese Discontinuität 

 sich ergänzt denkt, wodurch die Urtheilstäuschung entsteht. Darum er- 

 scheinen uns auch die Schenkel eines frei- 

 stehenden spitzen Winkels kürzer, als jene 

 des stumpfen, wie auch schon Hr. Müller - 

 Lyer bemerkt hat und Fig. 3 erst recht 

 deutlich zeigt. Fig. 3. 



Kecht beweisend für diese Auffassung wird die Fig. 1, wenn man sie 

 auf zweierlei Weise zeichnet, einmal mit zusammenhängenden und sodann 

 mit getrennten Winkeln (vergL Fig. 4). Bei der Fig. 4 a ist der Schenkel 

 des kleineren Winkels scheinbar länger, 

 bei der Fig. 4 b scheinbar kürzer als 

 jener des grösseren Winkels, genau 

 so wie es das Princip der kürze- 

 sten Verbindung der Disconti- 

 nuitäten, wie ich es nennen will, 

 erfordert. Alle Sinnesurtheile sind 

 aufzufassen als Producte zweier Fac- 

 toren: der Angewöhnung und der 

 Umstände. Die Angewöhnung ist 

 bei zwei discontinuirlichen Punkten 

 durch das Princip der kürzesten Ver- 

 bindung gegeben, während die Umstände die Figur selbst liefert. So 

 z. B. in dem früheren Falle der Kreisabflachung ist die Angewöhnung durch 

 die verbindende Gerade vertreten, die Umstände dagegen sind es durch 

 den Kreisbogen, der ergänzt werden soll. Demnach muss das Resultat 

 eine Abflachuns 1 sein. 



Fiff. 4. 



Eine andere interessante optische Täuschung ergiebt sich, wenn man 

 zwei gleiche Schenkel eines Winkels durch je einen Punkt in ungleichen 



