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Endlich die Resonanz, welche die Hörröhre hervorrufen soll. Gerade 

 weil wir diese befürchteten, haben wir mit Röhren von verschiedener Länge 

 experimentirt und Werthe von derselben Ordnung gefunden. ^ 



Können wir also den sachlichen Bemerkungen Wien's kein besonderes 

 Gewicht beilegen, so bleibt doch sein principielles Bedenken gegen die vun 

 uns auf empirischen Gründen angenommene Proportionalität der in der 

 Luft verbreiteten Schallenergie mit dem Gabelausschlag zu einer Potenz 1 • 2. 



Die Beziehung, welche noth wendig zwischen der, der Gabel inne- 

 wohnenden Energie und der als Grundton in die umgebende Luft ab- 

 fliessenden existiren muss, kann unmöglich einfacher Natur sein. Denn 

 denken wir uns, dass die Gabel, die im Anfang mit ausgiebiger Amplitude 

 schwingt, allmählich abklingt, so ist es deutlich, dass in erster Zeit recht 

 kräftige Obertöne sich dem Grundton zugesellen werden. Die unharmonischen 

 Obertöne der Gabel selber wollen wir vernachlässigen, annehmend, dass sie 

 durch ü'gend eine Vorrichtung nahezu, sei es auch nicht vollkommen, unter- 

 drückt worden sind. ^ Aber die harmonischen, in der Luft sich bildenden 

 Obertöne kommen immer in Betracht, weil es nun einmal kein Mittel giebt, 

 sie los zu werden. Sind die Ausschläge der Zinke gross, so steckt in diesen 

 Obertönen eine bedeutende Menge Energie, aber allmählich verlieren sie 

 sich und zuletzt wird ihre Intensität verschwindend klein. Aehnliches trifft 

 zu, was die Asymmetrie der Schwingungen angeht. Wir wollen von letzterer 

 hier allein jene berücksichtigen, welche von der gegenseitigen Einwirkung 

 der beiden Zinken herrührt. Wenn letztere sich nähern, werden sie einem 

 etwas grösseren Luftwiderstande ausgesetzt sein, als wenn sie im unmittel- 

 bar vorangehenden und nachfolgenden Momente aus einander gehen. Dieser 

 gegenseitige Einfluss der Zinken ist nicht so ganz klein, denn auf ihm be- 

 ruht der auffallende Unterschied zwischen einem freischwingenden, in der 

 Mitte fixirten Stab und einer richtigen Stimmgabel. 



* Versuchsreihe 1901 mit langem, Versuchsreihe 1902 mit kurzem Hörrohr. 



^ Nur einigermaassen haben wir mit den unharmonischen, stroboskopisch in den 

 Zinken wahrnehmbaren Obertönen zu rechnen und zwar in so weit, als sie die Ursache 

 sind, dass die mit Hülfe des Graden igo'schen Dreieckes an dem äussersten Ende der 

 Zinken abgelesene Amplitude stets zu gross ausfällt. Letztere ist die Summe der 

 Amplituden, des Grundtones und der unharmonischen Obertöne, während wir für 

 unsere akustischen Zwecke nur die Amplitude des Grundtones zu kennen wünschen. — 

 Dass das Decrement einer Stimmgabel im Anfang Unregelmässigkeiten darbietet, 

 braucht also gar nicht zu wundern. Umgekehrt liegt es auf der Hand, anzunehmen, 

 dass der Antheil der Obertöne, nachdem das Decrement regelmässig geworden, recht 

 unbedeutend sein wird. Jedoch weil das logarithmische Decrement auch im späteren 

 Verlauf des Abklingens sich nicht ganz der Formel einer gleichmässig ausschwingenden 

 Bewegung anschmiegt, ist es wahrscheinlich, dass die unharmonischen Obertöne auch 

 dann noch nicht gänzlich fehlen. 



