298 L. U. H. C. Weendlt: 



Die Stimmgabelconstanten. 



Man stelle eine Stimmgabel vor sich auf, den Stiel nach unten gekehrt, 

 gerade so, dass die Schwingungsebene zur Visirlinie senkrecht steht; die 

 Dicke der Zinken ist dann dem Beobachter zugewandt. Es besteht jetzt 

 die zitternde Bewegung aus dem wechselseitigen Umbiegen der beiden Zinken 

 und zwar synchronisch zu- oder auseinander, weshalb der Zwischenschenkel- 

 raum bald comprimirt, bald dilatirt wird. Vom Schwingungsknoten — 

 der ein klein wenig oberhalb des Stieles in jeder Zinke liegt — bis zur 

 Endfläche nimmt bei dieser Bewegung die Abweichung aus der Gleich- 

 gewichtslage zu und zwar werde ich, annäherungsweise, voraussetzen, dass 

 die starre Zinke über ihre ganze Länge /, ohne Biegung, um ihren Knoten 

 sich dreht, bis das Ende eine Abweichung a zeigt. Es ist nun möglich, 

 die Abweichung x eines beliebigen Punktes der Zinken zu berechnen, welcher 

 sich etwa in einer Entfernung z oberhalb des Knotens befindet; offenbar ist, 

 indem ich mir den Coordinatenursprung im Knoten denke, 



z 

 X = a-j-\ 



daher: a: = o für z = o (Knoten) und 

 X =■ a „ z =■! (Ende). 



Factisch ist die Biegungscurve, selbst eines einfachen Stabes, geschweige 

 einer Gabel, bedeutend verwickelter und einer höheren Parabel ähnlich, wie 

 das Lord Rayleigh in seiner: „Theory of Sound" Vol. I, Chapter VIII, 

 ausführlich bewiesen hat. Dennoch möchte ich für den vorliegenden Zweck 

 obige einfache Formel beibehalten, da ich nicht so sehr grosse Genauigkeit 

 zu erstreben, als vielmehr einfache Formeln einzuführen versuche. 



So werde ich die beiden Längenaxen — je eine in jeder Zinke — in 

 einer einzigen, durch den Stiel gehenden, z-Axe zusammenfallen lassen, 

 weshalb auch die beiden Knoten zusammentreffen und zwar im Ursprung; 

 die Schwingung findet also in der :r-Richtung statt und die .y-Axe, welche 

 zu der x-z-Ebene senkrecht steht, ist dem Beobachter zugekehrt. 



Unterhalb des Knotens, dem Stiele entlang, giebt es auch noch Schall- 

 erzeugung; letztere ist jedoch hier ohne Interesse, da ich mir die Gabel 

 ohne Resonanzkasten denke und deshalb nur den über dem Knoten befind- 

 lichen Theil der Zinken zu berücksichtigen brauche. 



Ich habe bis jetzt die beiden Schenkel aufeinander fallen lassen und 

 daher den Zwischenschenkelraum vernachlässigt; überdies jedes Mal von 

 „Knoten" gesprochen und deshalb nicht nur die Breite, sondern auch die 

 Dicke der Zinken als unendlich kleine Dimensionen angesehen; nun werde 

 ich aber, indem ich das Coordinatensystem und die^ Gabelamplitude 



z 



