Aeqijisonoee Flächen eüstgs um eine ertönende Stimmgabel. 303 



Hätte ich die Analyse viel strenger durchgeführt, so wäre die Gleichung 

 der äquisouoreu Fläche ganz verwickelt, jedoch nicht wesentlich anders ge- 

 worden und dann würden die jetzt gefundenen Nullinterferenzflächen m 

 einen hyperbolischen Cylinder umgewandelt worden sein. Ich habe 

 jetzt von letzterer Fläche die asymptotischen Ebenen gefunden und 

 somit einen Fehler gemacht, der schon in einer ganz kleinen Entfernung 

 von der Gabel unmerklich ist; bei Stimmgabeln mittlerer Grösse dürfte 

 indessen eine Minimumentfernung von etwa 10 ^"^ zu empfehlen sein. 



Controlvers iiche. 



Es giebt leider nicht viele absolut sichere Ergebnisse, mit denen ich 

 obige Formel und ihre Consequenzen prüfen kann; das kommt eben daher, 

 weil keine absoluten Schallmesser existiren und weil das Ohr durchaus nicht 

 im Stande ist, zwei Schallintensitäten, zur gegenseitigen Vergieichung, gleich- 

 zeitig wahrzunehmen. 



F. H. Qu ix fand bei dreissig nach einander folgenden Versuchen 

 dreissig Mal den Schall einer Stimmgabel in der ^-Richtung lauter als in 

 der y- Richtung; er selbst konnte die Aufstellung des Apparates nicht sehen, 

 weshalb ich als völlig erwiesen annehmen muss, dass in dieser Beziehung 

 die Theorie mit der Wahrnehmung übereinstimmt. Bei diesen Versuchen 

 hatten die Constanten folgende Werthe: b = 15, c = 18, d=Q^/^ und 

 /= 135 '^™, indem r abwechselnd ^/^, 1^2 und 3"^ betrug; dessen unge- 

 achtet blieb die Hörbarkeit des Unterschiedes unverändert, was auf ein 

 constantes Verhältniss der betreffenden Amplituden hinweist. Der Theorie 

 gemäss ist dieses Verhältniss l:k, wie man sofort erkennt, wenn man in 

 die Gleichung der äquisonoren Fläche nach einander y = o mit x = r und 

 X = o mit 1/ = r einsetzt. 



Es war nicht ohne Interesse, den Versuch zu wiederholen mit einer 

 Gabel von ganz anderen Dimensionen und zwar: b = 15, c = 12, d = IQ 

 und Z = 53 ™'^. Bei dieser Gabel war der Schallunterschied weit auffallen- 

 der als bei ersterer, weshalb k bei der zweiten Gabel bedeutend kleiner 

 sein muss; ihr Schallminimum wurde gefunden bei 70^, von der x-Axe an 

 gerechnet; es folgt daraus ^ = 0-36. Die Einsetzung dieses Werthes in 

 unsere Gleichung führt zu der, a priori unglaublichen, Annahme, dass der 

 Schall der zweiten Gabel kräftiger in der Richtung 45 ° (d. h. x = 7/ und 



r = X y 2) sei als in der y-Richtung (d. h. x = o und r = y) selber, und 

 zwar im Verhältniss: 



*" • ^ oder 23:18 ungefähr. 



/2 (r' + {z- % 1} ') ' "•" + (^ - % ^y 



