346 H. V. Hoesslin; 



hältniss ö fortwährend bei. Sind die gleicheu Verhältnisse erfüllt und «, ß, d, e 



8^8 aß 

 bekannt, so ergiebt sich v als = — — = — £- • Wenn wir dafür die entsprechenden 



Werthe beim Thierkörper einsetzen und ö als constant, b — K '^ einsetzen, so haben 



\ .K K^I^K 2/ 



wir Y (die bewegenden Kräfte) = ' = ^ = K '^, d. h. bei gleichschnellem 



Lauf ist das Maass der zur Fortbewegung aufgewandten Kräfte prop. K"'^- 

 Y ist das Verhältniss der Summe aller Kräfte, die auf den Thierkörper einwirken, 

 es ist also gleich y' + f "? wenn wir mit y' das Verhältniss der Kräfte, die im Thier- 

 körper selbst frei werden, und mit y" den Antheil, der durch den Einfluss der Scliwere 

 hinzukommt, bezeichnen. Nun ist y" fius den früher angeführten Gründen zwar klein 

 im Verhältniss zu j/, es steigt aber nicht prop. K'^, sondern prop. K. Wenn also ö 

 constant bleibt, ist y' etwas kleiner als ÜT"''; wenn aber y' = K '^ bleibt, so wird 



d. h. es wird dann die Schnelligkeit beim grösseren Thier etwas grösser werden, aber 

 wenn x klein im Verhältniss zu a, offenbar nur um eine kleine Grösse; würde a 

 unendlich klein werden gegen x, so würde 8 — K '^. 



Ist das grosse Thier (wenn y = R"^^^) also um ein Geringes leistungsfähiger 

 beim Laufen in der Ebene, als ein kleines Thier, so ist umgekehrt das kleine Thier 

 beim Klettern, Bergauflaufen viel leistungsfähiger als das grosse, da die erforderliche 

 Arbeit beim Heben des Körpers prop. K geht, während die zur Verfügung stehenden 

 Arbeitskräfte nur prop. K '^ gehen. Das Kind ist also beim Bergsteigen relativ leistungs- 

 fähiger als der Erwachsene, wenn man ihre Leistungen beim Bergsteigen vergleicht 

 mit ihren Leistungen beim Gehen in der Ebene. Die grossen und schweren Säugethiere 

 sind auch alle vorzugsweise Bewohner der Ebenen und vermeiden bekanntlich, wenn 

 sie einmal in die Berge gehen (z. B. Elephanten), thunlichst alle grösseren Steigungen. 

 Dagegen sind die rasch und andauernd kletternden Thiere alle klein. Auch in den 

 Bergen lebende Thiere bewegen sich hauptsächlich in horizontaler Kichtung, besonders 

 beim raschen Laufen, bei der Flucht wird thunlichst die horizontale Eichtung gewählt. 

 Wählt ja auch der Mensch stets die möglichst horizontale Eichtung für seine Wege. 



Beim einzelnen Sprung ist das grosse Thier um etwas leistungsfähiger als das 

 kleine, da der Widerstand der Luft bei ihm kleiner ist. 



Beim Fluge ist das kleinere Thier sehr im Vortheil gegenüber dem grossen, da 

 die Flügelfläche im Vergleich zum Gewichte, das darauf ruht, beim grösseren Thier 

 immer kleiner wird. Das grössere Thier muss also einen viel grösseren Bruchtheil 

 seiner Arbeit darauf verwenden, sich eben schwebend zu erhalten (durch Steilerstellen 

 der Flügelfläche), und kann nur einen entsprechend kleineren Bruchtheil auf die Fort- 

 bewegung verwenden. In der That sieht man grössere Vögel (Geier u. s. w.) immer in 

 mehr „majestätischem", laugsamem Fluge dahingleiten, im Gegensatze zu dem raschen 

 Fluge z. B. der Schwalben. Nur beim Herabstossen ist der grosse Vogel im ent- 

 schiedenen Vortheil gegenüber dem kleinen. Gerade die kleinsten Vögel, die Colibris, 

 sind wegen ihrer blitzartigen Schnelligkeit berühmt. Auch Helmholtz meint, dass 

 die grossen Geier bereits die äusserste Grenze der möglichen Grösse für gute Flieger 

 bilden und zwar obwohl er dabei von der unrichtigen Annahme ausgeht, die Grösse 

 der zur Verfügung stehenden Arbeitskräfte wachse pro Zeiteinheit prop. K. 



Aus der Formel ö = 1 / -|- ergiebt sich ferner, dass von zwei Individuen gleicher 



