Abhängigkeit des Umsatzes von der Kökperoberfläcpie. 347 



Spccies mit gleichen Kräften (wenn also j' = 1 ist), dasjenige mit relativ längeren 

 Extremitäten (relativ zu Ä''''") einer grösseren Sclmelligkeit fähig ist, als das andere, 



da '^ grösser wird. Wenn aber « relativ grösser wurde nicht z. B. durch Fett- 



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 abnähme, sondern lediglich in Folge allgemeiner Abmagerung mit Muskelschwund, so 



wird das schlankere Thier geringerer Schnelligkeit fähig sein, oder bei gleicher Sclmellig- 

 keit relativ grösseren Kraftaufwandes bedürfen, also leichter ermüden, als das schwerere, 

 da bei Abmagerung die Muskelmasse und damit auch y in rascherem Maasse sinkt, 



als die Masse des Körpers (ß), also —~- kleiner wird. 



Wenn also die Arbeit in der Zeiteinheit proportional /v"/» geht, wird 

 die Schnelligkeit grosser und kleiner Thiere annähernd die gleiche bleiben, 

 erst bei grossen Gewichtsunterschieden wird sie beim grossen Thier um ein 

 Geringes grösser werden. Oder umgekehrt, wenn beide Thiere an- 

 nähernd gleiche Schnelligkeit besitzen sollen, muss ihre Arbeit 

 und der dadurch bedingte Umsatz proportional K^'^ gehen. 



d) II. Ehe ich jedoch von diesem Resultate weiter schliesse, muss ich 

 in Kurzem eine scheinbare Abweichung vom eigentlichen Thema einschlagen, 

 es wird sich jedoch zeigen, dass das Resultat dieser Abweichung gerade für 

 die Lösung der gestellten Frage von grosser Wichtigkeit ist. 



Es ist von Interesse, die Arbeit zu berechnen, die das einzelne 

 Muskeltheilchen (sarcous element) bei verschieden grossen 

 Thiereii bei gleichwerthigen (homologen) Bewegungen leistet. 



Die Höhe der Querstreifung ist bei grossen Thieren nicht grösser als 

 bei kleinen, ebenso ist in der Breite der Muskelprimitivfibrillen kein erkenn- 

 barer Unterschied. Auch bei der Abmagerung tritt, wie ich mich durch 

 specielle Messungen überzeugt habe, in der Höhe der Querstreifung keinerlei 

 erkennbare Aenderung ein. Die Einheit Muskelmasse enthält also stets die 

 gleiche Anzahl kleinster Muskeltheilchen (sarcous elements). Da nun, wie 

 in d) I ausgeführt, bei gleichwerthigen Bewegungen die Höhe der Gesammt- 

 arbeit pro Zeiteinheit proportional K'^-^, also pro Contraction bei ähnlich ge- 

 bauten Thieren proportional K, resp. proportional der Grösse der thätigen 

 Muskelmasse geht, so folgt daraus, dass jedes Muskeltheilchen bei seiner 

 Contraction bei allen Säugethieren bei homologen Bewegungen (beim Laufen 

 in der Ebene) die gleiche Arbeit leistet. Es bewegt die Einheit Muskel- 

 querschnitt allerdings eine Masse proportional K^/=, dem Muskelquerschnitt 

 entspricht aber auch eine Länge proportional X'^^ es braucht in Eolge 

 dessen jedes Muskeltheilchen der Masse K''^ nur die Geschwindigkeit X—'^<^ 

 zu ertheilen; die Endgeschwindigkeit wird dann durch das Zusammenwirken 

 You X'/s Tbeilchen in einer Längsfaser ^ Yk^^^ • Ä-''« =1, d. h. sie bleibt 



