512 Feanz Goldscheeder: 



tinuirlichem Fluss von innen her ersetzt wird. Hierbei bleibt die Eigen- 

 temperatiir der verschiedenen Schichten in jedem Zeitmoment die gleiche. 

 Die Frage geht nun dahin, in welcher Weise die Eigentemperatur der End- 

 organschicht sich ändert, sobald auf die äussere Oberfläche der Haut eine 

 höhere oder niedrigere Temperatur einwirkt. Daraus lässt sich folgende Auf- 

 gabe formuliren: Ein Stab von der Länge / ist gegeben, dessen eines Ende 

 constant die Bluttemperatur B, dessen anderes Ende im Anfangszustand 

 die Hautoberflächentemperatur U besitzt. Es möge nun zunächst der Ein- 

 fachheit halber angenommen werden, das Wärmeleitungsvermögen k, die 

 Dichtigkeit D und die specifische Wärme C seien in den verschiedenen 

 Hautschichten gleich, so dass also ein gleichmässiges Wärmegefälle vor- 

 handen ist. In der Entfernung x vom //-Ende des Stabes befinde 

 sich die Ebene, deren Temperatur Veränderung zu untersuchen ist, wenn 

 auf dieses iZ-Ende die ßeiztemperatur B einwirkt, welche während der 

 Zeit ihrer Einwirkung als constant zu betrachten ist. 



Diese Temperatur T der ^--Schicht hat folgenden Bedingungen zu ge- 

 nügen: 



d^T dT 



1 . 7^ -1—2- = -TT- , worin y^ das Verhältniss der Wärmeleitungsfähigkeit 



Gb X U/u 



zur Dichtigkeit und specifischen Wärme: -^^ bezeichnet. Dieser Ausdruck 



entspricht der Wärmebewegung für den Fall, dass von der seitlichen Aus- 

 breitung der Wärme abgesehen wird. Da der Dicke des Stabes keine 

 Grenzen gesetzt sind, die Länge desselben aber, und speciell bis zur 

 Ä'-Schicht, relativ gering sein wird, so kann die etwaige Verbreitung der 

 Wärme über die Peripherie des Stabquerschnittes hinaus, d. h. ihre seit- 

 liche Verbreitung in der Haut ausser Betracht bleiben. 



dT 



2. An der Stelle a- = muss jederzeit k-^ = h (T~R) sein, wo h 



die Constante des äusseren Wärmeleitungsvermögens darstellt. Dieselbe ist 

 einmal von der Beschaffenheit der Hautoberfläche, ferner von derjenigen 

 des reizgebenden Objectes, als welches wir Metall annehmen wollen, ab- 

 hängig. Da h jedenfalls gegenüber k als sehr gross anzunehmen ist, so 

 kann der genannten Bedingung ohne erheblichen Einfluss auf das Resultat 

 die einfachere T — B substituirt werden, d. h. wir nehmen an, dass die an 

 das Metall angrenzende Hautoberfläche die Metalltemperatur annimmt. 



3. Für X = l soll beständig T = B sein. 



B — H 



4. Im Anfangszustand {t = 0) soll T = ax + b sein, wo a = 



l 



h — H ist. Denn da der Anfangszustand als stationär vorausgesetzt wird, 



dT f. . d'' 

 -j^ = 0, dass -r 



dt ^ d 



d T d'^T 



SO ergiebt sich nach Gl. 1 aus -r-r = 0, dass -r—^ = und somit T=ax^h\ 



