514 Feanz Goldscheidee: 



ist, wobei R an Stelle von // steht, dass also mit der Dauer der Be- 

 rührung die Temperaturvertheilung einem neuen, aus R und B resul- 

 tirenden stationären Zustande zustrebt. 



Der Betrag, um welchen die Temperatur der ^--Schicht in der Zeit ^ 

 zunimmt, d. h. die Erwärmung, wird durch Abzug der Anfangstemperatur 

 Tq von Tt gefunden: 



Hieraus geht hervor, dass die Erwärmung proportional der Differenz 

 zwischen Reiz- und Hauttemperatur, d. h. der Reizstärke, sowie un- 

 abhängig von der Bluttemperatur ist. Dagegen besteht keine ein- 

 fache Beziehung zur Zeit. 



Bezüglich der Geschwindigkeit, mit welcher die Temperatur der 

 .r-Schicht zunimmt, ergiebt sich durch Differentiation der obigen Formel: 



^2 j,2 „"i ( 



^ = ^ = -/-(^-^^)^ ^^^ -J-" 



1 



Auch die Geschwindigkeit ist demnach proportional der Reizstärke. 



Für grosse t genügt von dieser Reihe das erste Glied sin ^ • £- *' . 



Für kleine t dagegen convergirt die Reihe so langsam, dass sie unbrauchbar 

 wird; in diesem Falle aber lässt sie sich in eine andere, sehr stark con- 

 vergirende umformen. Aus der bekannten Gleichung 



2 e -«(«+&)' = l/~-Ne « cos2?^Ä7^ 



— 00 00 



folgt nämlich durch Differentiation nach b: 



^ e ^ sin 2nbn =^^ ^ e-«(™+'')\ (n -|- b), 



OO 00 



folglich : 



yne—'"''^. siR nb^= -l^^.y e~^ ^""^^ '^^ - In + ^ b] 



^ 2ayanVn ^ \ ^ ) 



und daher 



dT (B-H) <-, -^^f , , ,, 



d^ 2YV7ityt ^ ^ ^ ' 



' 00 



Die grössten Glieder der Reihe sind 



x'- (21— xY (2t + a!)2 



4y2« 



e 



^ft .{21 — x) Are 4y=« .(2/ + 4 



