Wäembbewegung in der Haut bei Temperaturschwankungen. 517 



hältniss jener Zeit zu dieser giebt uns n und damit den Betrag der Er- 

 wärmung in Theilen der Reizstärke. 



Es war bisher (s. 515) angenommen, dass y nicht der 1 sich nähert; 



jetzt soll nun dieser Fall betrachtet werden. Setzt man .r = /.(l — «), so 

 lautet die Formel für v\ 



wo u alle positiven und negativen ungeraden Zahlen zu durchlaufen hat. 

 Fasst man je zwei Glieder mit + u und — u zusammen , so erhält man, 

 da unter der Voraussetzung, dass « eine kleine Grösse ist, g- « (« - ')\ (^ — g) 

 _ga(ti + *)=^(^^ + e) = — 2€e-""'(l— 2aM2) ist, 



_ {B — R).6.l ^ —I^t (Pu^ __ -, ' 



WO u alle positiven ungeraden Zahlen durchläuft. Diese Reihe lässt sich 

 in die folgende umformen: 



und daher ist 



p 



1 





^ (^E- H)-'^^^ '^{~ir n^e 



1 

 Die Zeit r der Maximalgeschwindigkeit ist demnach aus der Gleichung 

 zu bestimmen: 



— 16.e ' +81e 



Hieraus ergiebt sich, am besten mit Hülfe der Theorie der elliptischen 



Functionen, e ''= 0-404 und folglich t = 0-092 4-' 



Dieser Ausdruck gilt also für solche Schichten, welche sehr nahe an l 

 herankommen. Die Verschiedenheit der Entfernungen von / ist somit in 

 diesem Falle nicht mehr bestimmend für die Zeit, nach welcher die Ge- 

 schwindigkeit culminirt. Denkt man sich in dem Stabe von bis l in 

 gleichen Abständen 10 Schichten, von denen jede einem x entsprechen soll, 

 so bestimmen sich die verschiedenen t, nach welchen in jeder Schicht die 

 Geschwindigkeit culminirt, etwa bis zur 7. Schicht nach der obigen Be- 



Ziehung: t = ^^, von da ab bis / nach der letzten: x = 0-092^-- Hier- 



nach werden sich die x der verschiedenen angenommenen Schichten zu 

 einander verhalten wie 1 : 4 : 9 : 16 : 25 : 36 : 49 : 54 : 54 : 54. 



