Wärmebewegung in der Haut bei Tempeeaturschwankungen. 521 



Diese Functionen genügen in der That den Bedingungen 1. bis 1, so- 

 wohl wenn die in Z vorkommende Grösse « = + 1, als wenn sie = — 1 

 ist. Aus den beiden für p gefundenen Beschränkungen : py' X < 2 7i und 



py {l — l) < 71 erwachsen aber für X folgende Beschränkungen: L > - A und 



1/ > ^-^{l — A) , welche beiden leicht zu vereinigen sind in die eine : 



Y 



l > -^{l — /l) (1 — e). Für £ = + 1 nun ist diese Bedingung immer von 



Y 

 selbst erfüllt; für 6 = — 1 dagegen legt sie den Grössen l, l, y, y' die Be- 

 schränkung auf, dass -, — - > — ^ sei. Die Lösung mit e = + 1 ist also 



t — / Y 



allgemein, die mit e = — 1 nicht. Die erstere entspricht aber auch der 

 Anforderung, dass die Darstellung der Temperaturfunction für zwei ver- 

 schiedene Leitungsfähigkeiten durch stetigen Uebergang aus derjenigen für 



eine einzige Leitungsfähigkeit hervorgehe. Denn setzen wir Z = A + -^, (/ — l), 



so geht für ;' = / X in / über und wir erhalten so im Falle k=k\ y = y: 



n ^ ITT 75\ "^ ö i^ • nnx , ( B — -S\, -n 



1 = -{H-E)^~ . sm -^ -h 4-^j + R 



1 



^2 j,2 „2 ( 



TT ^ t TT r)\"^ ^ V • nnx , l B — R\ . t. 



1 



TD jO -n TT 



wobei a = T = — -j — gesetzt wurde (s. oben). Also T —JJ = 



i-v%{l-l) ^ 



K 



der Eingangs unter der Annahme eines einzigen k gefundenen Function 

 (s. 513). 



Für X = l, d. h. die in Frage kommende Endorganschicht, erhalten wir : 



^2 y2„2j 



1 



Demnach für die Erwärmung dieser Stelle: 



1 [H-E)y^~^~^"~. sin ^^ + (B~H)Yil-X) 



71 ^ ' ^ n L y L 



1 



oder auch: 



e 



_ n 

 1 



Vergleicht man hiermit die oben für die Annahme eines einfachen k 

 gefundene Formel für die Erwärmung der ^--Schicht, so ergiebt sich das 

 einfache Resultat, dass die Beziehungen des Temperaturzuwachses zum An- 



(^-^) i-T-^2 



