Wärmebewegung in dek Haut bei Tempeeatueschwankungen. 525 

 a = -^^ — ^, wo 11 alle ganzen Zahlen von 1 an durchläuft, und 



^2 jj2 y2 l 



T=R+{B—R)l+^ {II— li) 2 ^ e ^~sin !^ , wo Z = A + ^' ,^ . 



Dies Resultat deckt sich vollständig mit dem unter Voraussetzung der 

 Unstetigkeit erhaltenen und zwar ergiebt sich, dass in dem besonderen 

 Falle k:Ji —Y'-y und nur in diesem die Unstetigkeit jener Lösung ver- 

 schwindet, falls man der dort auftretenden willkürlichen Grösse a den 



einem stetigen Anfangszustande entsprechenden Werth — j — ertheilt. 



Die trausscendente Gleichung für g kann nicht aufgelöst werden, weil 

 wir die numerischen Werthe der Constanten nicht besitzen und nur unter 

 besonderen Annahmen, wie der soeben erwähnten, dass k\h! = y -.y', lässt 

 sich diese Schwierigkeit heben. 



Allein es existirt ein sehr allgemeiner Fall, in welchem es gelingt, 

 ein übersichtliches Gesetz der Temperatur zu erkennen, und dieser ent- 

 spricht gerade den thatsächlichen Verhältnissen, nämlich der Fall, 

 dass die Länge If des zweiten Stabes sehr gross sei im Verhältniss zur Länge 1 

 des ersten Stabes. Unter dieser Annahme lässt sich für die Erwärmung 

 an der Stelle l die einfache Formel ableiten: 



Yniky' + k'y) ^ \Y^' + Y'^' J ' 



{2n + l)X 



(für das hier vorkommende Integral existiren Tabellen behufs numerischer 

 Berechnung). Für kleine Zeiten t genügt nun schon mit sehr grosser An- 

 näherung das erste Glied dieser Reihe, so dass wir das Resultat erhalten: 

 Unter Voraussetzung grosser /L' und kleiner ?" befolgt die Erwärmung an 

 der Stelle X das Gesetz: 



00 



{B-ii)-4kY ' r.-^^öf; 



VnikY' + k'Y)j 



e a X. 



Daraus ergiebt sich für die Geschwindigkeit der Erwärmung die Formel 



r-_ 



{B — EyicY'le ^^ 

 'VnY{kY' + h' Y)tVT ' 



mithin dasselbe Resultat wie bei der ersten Untersuchung unter 

 Annahme eines einzigen Stabes, nur mit Hinzufügung des Factors 



2 l' /v' 



, , , ', • Alle früher aus dieser Formel gezogenen Folgerungen und 



