Untersuchungen über den Muskelsinn. 377 



suchszahl von genügender Grösse, so wird man annehmen können, dass 

 die Schwankimgen der als eben merklich erkannten Empfindungsintensitäten 

 in solchem Sinne wiederkehrende sind, dass das arithmetische Mittel der 

 sämmtlichen in diese Kategorie fallenden Excursionen als vergleichbares 

 Maass angesehen werden kann. Wir werden daher sagen dürfen, dass bei 

 dieser oder jener durchschnittlichen Winkelgrösse eine eben merkliche Be- 

 wegungsempfindung vorhanden ist. Eine entsprechende Bedeutung hat der 

 arithmetische Mittel werth natürlich auch bei den anderen Kategorien der 

 Empfindung, soweit für diese die genannten Voraussetzungen zutreffen. 

 Allein die Frage nach dem G-renzwerth der Winkeldrehung, bei welchem 

 die Bewegungsempfindung überhaupt eintritt, wird durch den Mittel werth 

 nicht gelöst. Man könnte vielleicht, von der Annahme ausgehend, dass 

 die zweifelhaften (????) Bewegungsempfindungen ebenso weit unterhalb 

 der „Schwelle" bleiben, wie die eben merklichen oberhalb derselben, das 

 arithmetische Mittel aus den als zweifelhaft (m?) und den als eben merk- 

 lich (m) bezeichneten Winkelexcursionen als Maassausdruck für den ge- 

 forderten Grenzwerth ansehen wollen. Allein die m? und m sind sehr 

 häufig innerhalb einer Serie von sehr ungleicher Anzahl und die später 

 eingehender zu berücksichtigende Geschwindigkeit bildet nicht selten einen 

 so maassgebenden Unterschied zwischen den beiden genannten Kategorien, 

 dass dies summarische Verfahren zu wenig die Schattirungen der Ver- 

 hältnisse des Einzelversuchs berücksichtigen würde. Wir werden deshalb 

 die einzelnen ausgeführten Bewegungen, speciell der eben merklichen Kate- 

 gorie, betrachten und untersuchen, bei welcher Grösse derselben der Er- 

 folg, d. h. die merkliche Bewegungsempfindung, mit genügender Sicherheit 

 eintritt. Offenbar nämlich werden die kleinsten eben merklichen Bewe- 

 gungen noch nicht als dem gesuchten Grenzwerth entsprechend anzusehen 

 sein, wenn dieselben mit relativ grösserer Häufigkeit als unsicher (?) oder 

 zweifelhaft (m?) gefühlt worden sind. Als rationeller Ausdruck des 

 „Schwellenwerthes" der Winkeldrehung wird vielmehr diejenige erscheinen, 

 welche ebenso oft merklich als zweifelhaft gefühlt wird. Wir werden 

 daher die Einzel werthe der eben merklichen Kategorie nach der relativen 

 Sicherheit des Erfolges hin untersuchen und denjenigen als Schwellenwerth 

 bezeichnen, welcher, unter entsprechender Berücksichtigung der erhebliche- 

 ren Verschiedenheiten der Geschwindigkeit, mit mindestens 50 Procent 

 seiner Häufigkeit in der genannten Kategorie vertreten ist, wobei unter 

 Häufigkeit sein Vorkommen in der Serie überhaupt verstanden wird. Zu 

 diesem Behufe werden wir die ganze Reihe der erhaltenen Einzelwerthe je 

 einer Serie in Meine Gruppen theilen und ermitteln, wie viele der in jeder 

 Gruppe enthaltenen Werthe merklich und untermerklieh gewesen sind. 

 Unter den vollkommensten Verhältnissen werden wir einen Grenzwerth 



