Die physikalische Eigenschaft der Schwimmblase der Fische. 147 



4) A = w7-^^ P=C-F, 



P Z[ s ) ^ F 

 wobei C sich als unabhängig von P zeigt. 



Man ersieht aus (4), dass h mit Z wächst, dass es dagegen bei Ver- 

 grösserung des äusseren Luftdruckes abnimmt und zwar gerade um so viel, 

 als P, in Wasserhöhen ausgedrückt, zunimmt. Ein Zahlenbeispiel möge 

 zur Veranschaulichung angeführt werden. 

 Es sei: 



i^=10srm; 5 = 2-5; Z; = 0-009051, 

 so ergiebt sich 



A= 12-03 >^ — P. 



Hat P den mittleren Normalwerth 10-33, so ist also 



Lässt man P auf 11 -5 "^ wachsen, so wird ä = 0«53™. Füllen wir den- 

 selben Taucher mit grösseren. Mengen Luft, etwa L = 0-01293, so erhält 

 man, wenn P= 10-33"^ 



A= 17-18™— P= 6-85 "1. 



Die angeführten Formeln zeigen uns gleichzeitig an, welcher Druck 

 angewendet werden muss, wenn der Taucher sinken soll; es tritt dieses in 

 dem Moment ein, wenn die beiden Gleichgewichtslagen des Tauchers, die 

 stabile des Schwimmers an der Wasseroberfläche und die labile des 

 Schwebens unter Wasser, mit einander concidiren, wenn also die Kuppe 

 des Tauchers die freie Wasseroberfläche gerade tangirt. Die hierzu ge- 

 hörige Grösse von h ist in jedem speciellen Falle eine andere; sie hängt 

 von der Form des Körpers und von dessen Dimensionen ab; in dem Falle 

 des Cylinders lässt sie sich bei Vernachlässigung des Einflusses der 

 Capillarität leicht berechnen, da aber diese Betrachtung hier nicht wesent- 

 lich ist, so soll auf dieselbe nicht weiter eingegangen werden. 



Dass die oben berechnete Gleichgewichtslage eine labile ist, ergiebt 

 folgende TJeberlegung. Verlässt der Taucher seine Gleichgewichtslage mit 

 einer Geschwindigkeit nach unten, so wird o grösser, das Gesammtvolumen 

 des Tauchers also in jedem Augenblick kleiner, es addirt sich also zu der 

 schon vorhandenen Geschwindigkeit die durch die Vermehrung des spe- 

 cifischen Gewichts über 1 gegebene Beschleunigung; verlässt er dagegen 

 die Gleichgewichtslage mit einer Geschwindigkeit nach oben, so wird in 

 jedem Moment das Volumen des Körpers grösser, zu der schon vorhandenen 

 Bewegungsgrösse kommt die durch die Vermehrung des Auftriebs gesetzte 

 Beschleunigung hinzu, der Körper wird sich also mit immer grösserer Ge- 

 schwindigkeit von seiner Gleichgewichtsebene entfernen. 



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