86 Tschulok, Zur Methodologie und Geschichte der Deszendenztheorie. 



nikus noch gar nicht. Die Mechanik wurde erst 90 Jahre nach 

 Kopernikus^ Tode von Galilei begründet. Ungefähr in dieselbe 

 Zeit fällt die genauere Ermittelung der Planetenbahnen durch Tycho 

 Brahe und Keppler. Und erst 140 Jahre nach Kopernikus' 

 Tode konnte Newton die Ursache der Planetenbewegung angeben, 

 also die aus der Verteilung abgeleitete heliozentrische Anschauung 

 „mechanisch begründen". Selbst die Art dieser mechanischen Be- 

 gründung ist für uns sehr lehrreich. Aus den Keppler'schen Ge- 

 setzen ergibt sich das Gravitationsgesetz: die Planeten bewegen 

 sich um die Sonne (und die Trabanten um die Planeten) so, wie 

 wenn vom Zentralkörper eine Anziehung ausgehen würde, die den 

 Massen direkt, den Quadraten der Entfernungen umgekehrt pro- 

 portional ist. Nun kennen wir auch auf der Erde eine Massen- 

 anziehung, wir nennen sie ,, Schwere" und sie äußert sich, so, wie 

 wenn alle Körper nach dem Erdmittelpunkt hingezogen würden. 

 Newton's geniale Idee bestand bekanntlich in der Prüfung, „ob 

 die Schwere identisch mit der allgemeinen Gravitation sei". Die 

 Frage konnte positiv beantwortet w^erden. ,,Um die Erde kreist 

 der Mond entsprechend dem Gravitationsgesetz, indem seiner Massen- 



einheit durch die Erde die Zentripetalbeschleunigung a = ^^2 



erteilt wird, wo R den Abstand des Mondes vom Erdmittelpunkt, 

 T seine Umlaufzeit bedeutet. An der Erdoberfläche aber, d. h. im 

 Abstände des Erdradius r vom Erdmittelpunkt, wird der Massen- 

 einheit die Erdakzeleration g erteilt. Ist nun die Schwere identisch 

 mit der Gravitation, so müssen nach dem Gravitationsgesetz die 

 Beschleunigungen umgekehrt proportional dem Quadrat des Ab- 

 standes vom Erdmittelpunkt sein, also 



a : g = r2 : R\ 



Diese Gleichung ist in der Tat befriedigt; denn a = — mg" lässt 



sich so berechnen : R = 60 r, T = 27 Tage 7 Stunden 43 Minuten 

 == 39343 X 60 Sekunden. Da 2jiy = Erdumfang = 40000000 m, so ist 

 27rr, 271 - 60 40 000 000 • 2?r • 60 

 ^- T^ - 39343^.60-^ ^0,002 706 m, 



aus a : g = r^ : (60 r)^ folgt g = a 60^ =■ 9,74 m, während experi- 

 mentell g = 9,78 m gefunden wird" (Kays er, Lehrb. d. Physik). 



Aus Vorstehendem ist ersichtlich, dass diese ganze Beweis- 

 führung die Kenntnis der Größe des Erdhalbmessers und des Mond- 

 abstandes verlangt. Und so lange diese Größen nicht mit hin: 

 reichender Genauigkeit ermittelt waren, ,war an einen Beweis nicht 

 zu denken, selbst wenn die geniale Idee bereits gefasst worden ist. 

 Newton versuchte die Rechnung schon 1666 durchzuführen, ist 

 aber nicht zum Ziele gekommen; erst nachdem durch die Grad- 

 bogenmessung von Picard 1682 der annähernde Wert des Erd- 



