SCHWELLENWEETH UND ToNHÖHE. 371 



Verfolgt man aber die allmähliche Verkleinerung der Amplitude von 200 u 

 bis auf 20a und merkt man sich die Zeit, welche von dem Durchgang 

 durch den Strich von 20,1* bis zu dem Augenblicke, an welchem der Ton 

 aufhörte, gehört zu werden, verläuft, so setzt die Extinctionsformel einer 

 gleichmässig abnehmenden Bewegung (Zt= aoe~"^ in Stand, die nach Ab- 

 lauf der genannten Zwischenzeit erreichte Amplitude zu finden. Man 

 braucht nur aus dem Zeitunterschiede zwischen dem Moment der Ampli- 

 tude 200 und jenem der Amplitudo 20 den Werth des Extinctionsfactors 

 zu berechnen, um umgekehrt aus den gegebenen Amplituden die spätere 

 unbekannte Amplitude finden zu können. Stefanini ^ hat der für ge- 

 wöhnlich benützten Formel at = ceoe~"*^ eine etwas geänderte Gestalt ge- 

 geben at = (/-o e- "■*''^, weil er glaubte, dass diese mehr dem thatsächlichen 

 Verhältniss entspräche. Es sollen dann a und m berechnet werden aus 

 zwei empirisch festzustellenden Zeitintervallen, z. B. einer von 200 bis 100 

 und einer von 100 bis 20 ,m. Da sich jedoch durchgehend Unregelmässig- 

 keiten zeigten, sich kundgebend durch verschiedene Werthe von a und m; 

 wenn differente Intervalle gewählt werden, haben wir, falls wir uns der 

 Formel Stefanini 's bedienten, für gewöhnlich den mittleren Werth 

 Stefanini'sm = 0-9 angenommen, und nur ^r, den eigentlichen Dämpfungs- 

 factor berechnet. Wie wir uns aber später überzeugt haben, geschah die 

 Weise des Ausklingens mehr nach der einfachen Formel cco = cce -'"*■, 

 welche wir dann weiter angewendet haben. Jedoch auch hiermit ist nur 

 eine Sehgenauigkeit erreicht, sowie dann auch verschiedene andere Beob- 

 achter Unregelmässigkeiten im logarithmischen Decrement entdeckt haben. ^ 

 Ja gerade diese Ueberlegung hat uns veranlasst, die Methode in anderer 

 Richtung auszuarbeiten, wobei die Rechnung fast ganz entbehrt werden 

 kann. Sie bildete die Grundlage zweier weiterer Versuchsreihen, die wir 

 später mittheilen. Unsere orientirende Untersuchung, unter Heranziehung 

 der Stefanini'schen Formel, ergab aber einige Resultate, denen jedenfalls 

 ein gewisser Werth nicht abzusprechen ist. Wir wollen sie, bevor wir die 

 neuere Methode beschreiben, daher hier einschieben. 



Zeiss unmöglich machen. Nur eine feste Verbindung des Mikroskopes mit dem Holz- 

 blocke der Gabel hätte diesem Uebelstande vorbeugen können, wurde jedoch äusserer 

 Umstände wegen von uns nicht versucht. 



^ A. Stefanini, Sulla Legge di oscillazione del Diapason. Pisa 1890. p. 22. 



^ Das logarithmische Decrement ist in hohem Grade von der Art und Weise der 

 Stielbefestigung abhängig, aber auch abgesehen davon wird dasselbe in dem ganzen 

 Verlauf des Ausklingens nicht denselben Werth haben können, denn wie von ver- 

 schiedenen Seiten gezeigt worden ist, ist das Decrement ohne Zweifel auch eine 

 Function der Amplitude (vergl. Wead, Amer. Journal of Science. (3) Vol. XXVI. 

 p. 183). 



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