SCHWELLENWEETH UND TONHÖHB. 373 



Laufgewichten beschwerten Stimmgabel nicht erlaubt, die Massenwirkung 

 auf einfache Weise in Eechnung zu bringen. Ohne letzteres würde eine 

 genaue Kenntniss der Amplitude doch nichts genützt haben, da es nicht 

 auf die Amplitude an sich, sondern auf die der Luft übertragene Energie 

 ankommt. Letztere lässt sich vorläufig für belastete Stimmgabeln nicht 

 berechnen. 



Nach Wead besitzt eine unbelastete Stimmgabel in dem Augenblicke, 

 in welchem die Enden der Beine eine Amplitude haben =a°™, eine Energie V 



4Z' 



wenn 



l = Länge der Beine in cm, 

 c? = Dicke ,, „ „ „ 

 Ä = Breite „ „ „ „ 

 ^ = Toung's Modulus für Stabl = 2-14 x lO^^. 



Wenn man diese Berechnung für eine bestimmte Gabel an zwei nahe 

 an einander liegenden Zeitpunkten ausführt und die berechneten Energie- 

 quanten von einander abzieht, erhält man selbstverständlich die von der 

 Stimmgabel in der genannten Zwischenzeit abgegebene Energie. Es liegt 

 nun vor der Hand, für diese Zwischenzeit die Zeiteinheit oder jedenfalls 

 eine bestimmte Fraction derselben zu wählen. Gewöhnlich sind denn auch 

 die Physiker in dieser Weise vorgegangen. Allein Wien^ hat darauf die 

 Aufmerksamkeit gelenkt, dass es, wenn man die Energiemenge, welche zum 

 Hervorbringen der Reizschwelle hinreicht, kennen zu lernen sich bestrebt, 

 es rationeller ist, die Zeit zu wählen, welche gerade zum Hören eines Tones 

 genügt. Wien nahm damals, sich auf Exner stützend, 16 Schwingungen 

 an, seitdem haben neuere Untersuchungen Abraham 's und Brühl's, 

 sowie Herroux und Teo's gezeigt, dass im Tonbereich, welchen wir jetzt 

 behandeln, zwei Schwingungen für ein empfindliches Ohr schon hinreichen. 

 Obgleich es nun gerade nicht wahrscheinlich ist, dass bei Schwellenbestim- 

 mungen das Gleiche gilt, so ist es doch ohne Frage richtiger, wenn wir 

 später mit höheren Octaven vergleichen wollen, die von Abraham und 

 Brühl angegebene Anzahl Perioden als einen festen Zeitverlauf zu Grunde 

 zu legen. ^ Wir berechneten also die Energie der Stimmgabel im Momente, 



^ M. Wien, üeber die Messung der Tonstärke. Inaug.-Diss. Berlin 1888. 



^ Die Zahlen Abraham und Brühl's sind an Sirenen, deren Oeffnungen bis auf 

 zwei alle verschlossen waren, genommen worden; die zwei Eeize wiederholten sich 

 also in bestimmten Intervallen und dies kann zur bequemen Erkennung des Tones 

 beigetragen haben. Im Falle des Schwellenwerthes war das Ohr jedoch ebenfalls vor- 

 bereitet durch die vorhergehenden etwas stärkeren Eeize und verkehrte also auch in 

 günstigeren Bedingungen als in den früheren Exner' sehen oder Mach' sehen Versuchen. 



